求下列椭圆的长轴和短轴长9x平方 y的平方=81

P[x0,√(9-x0^2)],Q[x0,2√(9-x0^2)/3]|PQ|=√(9-x0^2)/3s=(1/2)*x0*√(9-x0^2)/3x0^4-9x0^2+36s^2=0(-9)^2-4*3

根据题意,得两准线间的距离为：2a²/c=36椭圆上的点到两焦点的距离之和为：2a=9+5=14∴a=7c=49/18∴b²=a²-c²=49-49²

椭圆的准线为y=±a^2/c,于是2a^2/c=36,a^2=18c而：2a=9+15,于是,a=12,c=8,a^2=144,b^2=80椭圆为：x^2/80+y^2/144=1.

4X平方+9Y平方=36化为X平方/9+Y平方/4=1得出a平方=9a=3b平方=4b=2长轴=2a=6短轴=2b=4c平方=a平方-b平方=5c=根号5焦距=2c=2倍根号5顶点为（3,0）（-3,

x²/m+y²/[m/(m+3)]=1是椭圆则m>0,m/(m+3)>0所以m>0m-m/(m+3)=(m²+2m)/(m+3)=m(m+2)/(m+3)>0m>m/(m

1,当M在第一象限,求出M（√(a²-b²),b²/a)OM斜率为b²/[a√(a²-b²)]=b/a得a/b=√2e=√(1-b²

当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为：1/2（a×a×sinθ）=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最

椭圆x平方+5y平方=25化为标准方程：x^2/25+y^2/5=1a^2=25,b^2=5,c^2=a^2-b^2=20a=5,b=根号5,c=2根号5长轴=2a=10短轴2b=2根号5离心率e=c

(1)设椭圆的方程为x^2/(5k)^2+y^2/(3k)^2=1c^2=(5k)^2-(3k)^2=16k^2=(16/2)^2k=2x^2/100+y^2/36=1(2)设椭圆的方程为x^2/a^

因为椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,化为标准方程为x²+y²/2=1所以a=√2,b=1长轴2a=2√2,短轴2b=2.c=1四个顶点坐标是（0,-√2）（0,√2）（-1,0

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率近似计算,可用以下公式:L=pi(1.5(a+b)-s

这种题不难,但计算时要注意技巧短轴=2b=4→b=2焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴那么设椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/4=1即4x^2+a^2*y^2=4a^2将x=4-2y代入.(简化计算量

把右边统统除过去,（1）为9/8x^2+1/8y^2=1a=2根号2/3b=2根号2S=8/3pai同理（2）9/100x^2+25/100y^2=1a=10/3b=2S=20/3pai有不懂的可以继

a=3,b=1,c=2√2.F1(-2√2,0),设直线方程为y=k(x+2√2).与椭圆方程联立:(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0.⊿

求采纳行不,我等下拍发给你

可以求出来的因为把椭圆放到坐标系里可以中心是原点知道椭圆上的三个点了（其实是两个点,因为左右两个是对称的）可以求得椭圆的方程就得到了椭圆的长轴长度由于你的数不是很正好得到长轴长约是48317

设A（x1,y1),B(x2,y2).根据题意F1（-2√2,0）.所求直线的斜率为k,则有直线方程为：y=k(x+2√2).|AB|^2=[1-(-1)]^2=4=(x1-x2)^2+(y1-y2)

焦距2c=6,c=3,焦点F1(-3,0),F2(3,0)∵p（-3,8）在椭圆上,根据定义2a=PF1+PF2=√[(-3+3)²+8²]+√[(-3-3)²+8

9x^2+4y^2=36方程两边同除36化为标准方程得y^2/9+x^2/4=1所以a=3,b=2.所以长轴2a=6,短轴2b=4,所以c=根5所以e=c/a=根5/3焦点（0,±根5）顶点（0,±3

9x^2+4y^2=36x^2/4+y^2/9=1则焦点在y轴a^2=9a=±3长轴=6b^2=5b=±√5短轴=2√5所以c^2=4c=±3离心率=1焦点(0,3)(0.-3)