求下列函数的积分 (1) (2)求椭圆的体积 (3) 由曲面 , , 所围成-搜答案-搜搜做题作业网

在（1,3）内5x-2>0所以其几何意义就是以x=1x=3y=0y=5x-2四条边组成的梯形的面积即（3+13）/2×2=16

【0,+∞】∫2ye^(-y)dy=【0,+∞】-2∫yd[e^(-y)]=【0,+∞】-2[ye^(-y)-∫e^(-y)dy]=【0,+∞】-2[ye^(-y)+∫e^(-y)d(-y)]={-2

∫(0->2)(e^2x+1/x)dx=(1/2)e^2x+lnx：(0->2)=(1/2)e^4+ln2-(1/2*1+ln0)=(1/2)e^4+ln2-1/2+ln0,由于ln0趋向负无穷大∴这

解题思路：一般积分法。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

先把1挪出去,sin^3(x)dx=(1-cos^2(x))sin(x)dx=(cos^2(x)-1)dcosx

Clear[f,t,x,y];f[t_]:=Piecewise[{{t,00](*求含有f[t]的变上限定积分y*)NIntegrate[y,{x,0,3}](*求y的数值积分*)

题目水准太差了,不过还是挑战一下极限,只用分部积分法(不换元)：∫3e^(2y)√{1+[6e^(2y)]²}dy=∫(3/2)e^(2y)√{1+[6e^(2y)]²}d(2y)

这里有很详细的解说和求法分析-（求定积分需要根据积分表达式的特点用不同的方法）建议多看看高等数学2里面关于多元函数的微分和积分对以后很有用的哦~

再问：лл��再答：�ǾͲ��һ�°�

答案为2倍的arctan2

I=2∫(0,π/2)(cosx)^4dx=2×(3/4)×(1/2)×(π/2)=3π/8

1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数,则把里面的函数t换成上限(x的函数,整

x是自变量t是积分变量

详细积分过程,请见图片解答.点击放大,再点击再放大.

参考答案·人的一生是短的,但如果卑劣地过这一生,就太长了.

∫（4,1）x½dx=∫(4,1)(2/3)d(x^(3/2))=(2/3)x^(3/2)|(4,1)=(2/3)×4^(3/2)-(2/3)×1^(3/2)=16/3-2/3=14/3;

求下列函数的积分 (1) (2)求椭圆 的体积 (3) 由曲面 , , 所围成