求一个极大无关组a1＝(2,4,2)并用其余向量表示

(a1,a2,a3,a4)=12351246r2-r112350011r2-3r212020011所以a1,a3是A的一个极大无关组a2=2a1,a4=2a1+a3

(a1,a2,a3,a4,a5)=1114-31-13-2-12135-53156-7r4-r31114-31-13-2-12135-51021-2r1-r4,r2-r4,r3-2r401-13-10

秩即非零行行数,为3.极大无关组a1,a2,a4.a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.

解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011

(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25

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(a1,a2,a3,a4,a5)=13213-1101-111102-13120r1+r2,r3+r2,r4-r204222-1101-10211102111r1-2r3,r4-r300000-110

这道题看你的理解了,可以有多种办法第一种：像你说的那种,用行式列的值来算,如果为零就不是了第二种：三个列向量构成的一个矩阵,求出秩=3的组求秩的方法很多：1.可以用最基础的行列式的方法,实际,这正好是

将这五个向量写成一个矩阵的形式,对其进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,则非零行的个数就是这个向量组的秩.对应非零行的向量就是极大线性无关组.（原先的啊）求出极大线性无关组后,将其余向量表为所求极大线性无

A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b

因为a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关所以a3可由a1,a2线性表示,所以a3可由a1,2a2线性表示.又由a1,a2线性无关,所以a1,2a2线性无关(否则a1,a2线性相关).故a1,

‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个

首先,因为a1,a2线性无关,则a1,2a2也线性无关；其次,因为a1,a2,a3线性相关,则存在实数x、y使a3=xa1+ya2,因此3a3=3xa1+3ya2=(3x)a1+(3y/2)*(2a2

把a1,a2,a3,a4排成矩阵：121041021-1-3-6013-13这个矩阵的行列式不为0,所以矩阵满秩.所以a1,a2,a3,a4线性无关,极大无关组就是a1,a2,a3,a4.

(a1,a2,a3,a4)=120320421t5t+4102-1r1-r4,r2-2r4,r3-r402-2400040t3t+5102-1r2*(1/4),r1-4r2,r3-(t+5)r202-

A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1

a1,a2,a3的秩为3,故线性无关,a1,a2,a3就是它的极大无关组.