求lim[(a1^1 x ) n]^nx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 23:33:17
原因:若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的这道题好像得用夹逼准则去做,忘了再问:我不懂啊,不是有当x趋向0时,a^x-1和x等价吗?这道题是用了洛必达法则和等价做的,可我看不懂过程
是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0
liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去(显然an>0)所以lim=3
1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax=∞;连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax=0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.
lim[(1+x)^n-1]/x(这是0/0型,运用洛必达法则)=limn(1+x)^(n-1)=n
令:x=1+t1-x^m=1-(1+t)^m=-[mt+m(m-1)/2*t^2+o(t^2)]1-x^n=1-(1+t)^n=-[nt+n(n-1)/2*t^2+o(t^2)]lim(m/1-x^m
f(x)=lim(1+X)/(1+x^2n)1.|x|1f(x)=0所以f(x)={1+x,|x|1lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)0=0lim(x->1-)f(x)=lim(x->
首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有:lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x再问:为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时才有x^2n→0吧
这道题是考察洛必达法则的!原式=lim(x→0)e∧[1/x[ln(a1∧x+a2∧x+……+an∧x)/n]]=e∧[lim(x→0)(ln(a1∧x+a2∧x+……+an∧x)-lnn)/x]=e
1的无穷大型取对数3/xln(1-2sinx)=3ln(1-2sinx)/x0:0型,用罗比达法则=-6cosx/(1-2sinx)=-6所以答案是e的-6次方再问:能帮我lim(n->+∞)(n!-
lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)
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分子分母同时除以3^(n+1)原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3
首先用c(1,1),利用的一个公式是c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)对于a1有a1=0+c(1,1)+c(2,1)+.+c(n,1)=1+2+3+..+n=[n(n+1)]/2对于a2
第三步:(ai)^(1/x)对x求导为(ai)^(1/x)*ln(ai)*(1/x)'.第三、四步你都把(ai)^(1/x)看错了,不是1/(ai^x).
设lima(n)=Aa(n+1)=根号(a(n)+6)两边平方,得(a(n+1))^2=a(n)+6令n趋向无穷大,两边求极限,得A^2=A+6解得A=3或-2由题设易证a(n)恒≥0,故A≥0所以l