求lim(x→0)1 x[1 sinx-1 tanx]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 05:25:35
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
1、x→0时,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,所以xsin(1/x)还是无穷小,结果是02、x→0时,x是无穷小,sinx是有界函数,所以xsinx还是无穷小,结果是03、x→∞时,1/x是无
lim(x→0)(1-cosx)f(x)/(1-cosx)=lim(x→0)f(x)=0lim(x→0)[1+f(x)]^½=1
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问:我没看明白哎求解。。再答:lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1
第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1
①limx→n-(x-[x])=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+
y=(sinx/x)^(cosx/1-cosx)lny=(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)limlny=lim(cosx(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lim(lnsin
1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax=∞;连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax=0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
lim(x→0)x²/1-cosx=lim(x→0)x²/[1-(1-2sin²(x/2))】=lim(x→0)x²/[2sin²(x/2)】=lim
1、lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]^(x+2)=lim(x->∞)[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2*2(x+2)/(x-1)]显然x趋于无穷时,[1+2/(x-1)]^(x-1)
lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin
lim(x→0)(1+x)^lnx=(1+x)^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²)=-x0
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2
就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小所以这里ln(1+2sinx)和2sinx是等价无穷小而sinx和x也是等价无穷小所以就是1/(3x)*2x=2/3因为e是常数所以lime^f(x)=e^lim