求I＝ff(z²+x)dydz+(z²-c)dxdy,其中-搜答案-搜搜做题作业网

之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0∫∫∫（x+y+z）dv=∫∫∫zdv=∫zdz∫∫dxdy=∫(0->1)[z*(πab(1-z^2))]dz=πab/4其中,πab(1

补平面：Σ1：z=0,x^2+y^2≤a^2,下侧,这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面高斯公式：原式=∫∫∫(3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz用球坐标=3∫[0-->2π]∫[0-->π

这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住

题目条件中少写了一点：上半球面取上侧由积分曲面方程知：x²+y²+z²=a²则分母化为a²变成常数提出；补平面Σ1：z=0,x²+y

第2题是第一型曲面积分,显然就是求所给曲面的面积的2倍而加个z0不过是把曲面平移一下,面积是不变的.所以当然是4pi了.另外3题是第二型曲面积分.这种题就按公式老老实实算呗.详细步骤太~麻烦了.你不是

用高斯公式：P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱：x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz（下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3

高斯公式解决

①.∫(2x+z)dydz中在dydz平面,要置换x＝±√(z-y²),z保留,所以＝∫(2√(z-y²)+z)(-dydz)至于(-dydz)中符号是因为区域S取后侧方向；②.后

根据高斯公式可得∫∫(x+y)dydz+(y+z)dzdx+(z+x)dxdy=∫∫∫dxdydz+dydzdx+dzdxdy=3∫∫∫dxdydz=3{∑围成的体积}=3pai*a^2,

积分区域关于xoz面和yoz面均对称,因此x,y这两个奇函数积分为0,原积分=∫∫∫zdv用截面法计算=∫[0→1]zdz∫∫1dxdy其中二重积分的积分区域是截面：x²/a²+y

原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr（你错在这儿,第二个积分限是）=(

1,表面外侧,符号为正,∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=∫∫∫（2x+2y+2z)dxdydz=2∫∫∫(x+y+z)dxdydz立方体0

补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-

看吧

这个锥面没有盖吗?补上平面S：z=h,上侧∫∫(Σ+S)(x²+zx)dydz+(y²+xy)dzdx+(z²+yz)dxdy=∫∫∫Ω[(2x+z)+(2y+x)+(2

楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案：如有不懂,再问：您的问答我看懂了。不好意思，还有到类似的问题，不知道能否请您帮我解答下：曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x