求1 x(y 1)d,其中D是由直线y=x-1,y=0及x=2所围成的闭区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 08:05:34
注意到积分区域,1-x^2-y^2大于等于零. 利用极坐标可得 再问:我不知道你怎么想的啊,说明白点撒。再答:积分区域内,1-x^2-y^2大于等于零。所以绝对值没有用。还是...
因为服从均匀分布有f(x,y)=1/S=2(S是D的面积)有:D(x)=∫dx∫f(x,y)dy第一个积分是0到1第二个积分是0到1-x(应该是0到y,y=1-x,所以是0到1-x)积分结果是F(x)
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函
I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问:这个公式我们没学过阿,只学过x型或者y型的,或者极坐标下的。我
看了你的题,我想,你可能题写地有错误,把加号都给省了,我按猜测的正确题目,试答如下:
令x=cosθ,y=sinθ由题,I=∫(-π/2,π/2)dθ∫(cosθ,1)r^2dr+∫(π/2,3π/2)dθ∫(0,1)r^2dr=(π/3-4/9)+π/3=2π/3-4/9没有公式编辑
∫∫D(x+6y)dxdy=∫dx∫(x+6y)dy=∫dx(xy+3y²)|=∫(5x²+75x²-x²-3x²)dx=∫(76x²)dx
曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y]1dx=∫[0,1
∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x²dx=(5/2)x³|=5/2
肯定是对的啊.你的平面区域也变换了么?还有dxdy换成dudv/2了么?
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
先积y,∫∫y²dσ=∫[0---->2πa]dx∫[0--->y(x)]y²dy=(1/3)∫[0---->2πa]y³(x)dx换元:令x=a(t-sint),则y(
第一道应该先求dx,而后在dy即可第二道同上!
∫∫(e^(y/x)dxdy=∫[0,1/2]dx∫[x^2,x](e^(y/x)dy=∫[0,1/2]dx{(xe^(y/x)|[x^2,x]}=∫[0,1/2](xe-xe^x)dx=ex^2/2
X区域:D:x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]:(1→x)dx=∫(1→2)(x
∫(从0到1)dx∫(从0到x)sinx/xdy=∫(从0到1)(sinx/x)*xdx=∫(从0到1)sinxdx=-cosx(0到1)=cos1-1再问:啊我知道了..谢谢啦~
x型:对于闭区域D,0≤x≤1,x≤y≤1∴∫∫xydδ=∫(D1)dx∫(D2)xydy,其中D1即0≤x≤1,D2即x≤y≤1原式=∫D1(1/2x-1/2x³)dx=1/8或者y型:0