求1 (x*x-2*x-1)dx的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:12:19
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1/-x再问:用加c吗再问:…没过程?再答:加再答:直接就是1/x的导数就是1/-x^2再答:不需要过程,直接写出来就可以了再问:………好吧,给你个满意再问:希望以后答案具体点,过程,
令(1-x)/x=t^2,则:1-x=xt^2,∴(1+t^2)x=1,∴x=1/(1+t^2),∴dx=[2t/(1+t^2)^2]dt.∴∫{1/√[x(1-x)]}dx=∫{[(1-x)+x]/
∫(3x^2-2x+2)dx=x^3-x^2+2x+C∫(2x-1)^2dx=∫4x^2-4x+1dx=4*x^3/3-4*x^2/2+x+C=4/3*x^3-2x^2+x+C
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问:没看懂上面是两道题再答:知道啊,不是有两答案嘛就是换元法,两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元,再进
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
a=√(x+1)x=a²-1dx=2ada所以原式=∫(a²-1)*a*2ada=∫(2a^4-2a²)da=2a^5/5+2a³/3+C=2√(x+1)^5/
很简单啊,好好观察形状就好解了
1/(2-x)*1/(x-3)=1/(x-2)-1/(x-3),I1=ln|(x-2)|-ln|(x-3)|+C=ln|(x-2)/(x-3)|+Cx/{(x-2)(x-1)}=2/(x-2)-1/(
令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
这是用了一个常用的公式,推理如下
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
(2x+1)e^(-x)+cln|x+√(x^2-1)|+c再问:第一个的结果没有负号么?第二个求过程……再答:
如果是∫ln(1-x)/xdx∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C再