e^x的麦克劳林x的范围-搜答案-搜搜做题作业网

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe

（e^x+e的负x方）在分母?再问：最后一步的答案怎么来的，前面都看懂了再答：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....x^n/n!+.......e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.

这个是级数收敛的范围,不是麦克劳林公式的自变量x的范围再问：不是级数那部分的内容，数学二不考级数那部分的，我说的是微分中值定理泰勒公式这部分的麦克劳林公式再答：那个没有限制啊。考研书上写的范围，是级数

f(x)＝e^sinx,f(0)＝1f'(x)＝e^sinx×cosx,f'(0)＝1f''(x)＝e^sinx×cosx×cosx－e^sinx×sinx,f''(0)＝1所以,e^sinx＝1＋x

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)

我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂

可以这样来求,先求e^x的二阶麦克劳林公式：e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得：e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)

x->0时,cosx=1-x²/2!+x^4/24+o(x^4),e^{-x²/2}=1-x²/2+(-x²/2)²/2!+o(x^4)=1-x

因为是先求的导数再取值,即先求e^x的n+1次导数为e^x后,再将ax（其中0

因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,e^x的所有阶导数都为e^x,所以f‘（0),f''(0)等等都为1,因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……

1/N!*x^n

y=e^xy'=y"=y"'=...=e^xy=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2!+.=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.再问：y=y(0)+y'(0)x/1+y"(0)x^2/2

e∧x=1+x+x²/2!+x³/3!+0(x³)

直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.