e^xlnx等于

当a>=0时,函数为上升函数.x=1时最小,为a-1.当a

∵f（x）=-xlnx+ax，∴f'（x）=-lnx+a-1∵函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数∴f'（x）=-lnx+a-1≥0在（0，e）恒成立∵y=-lnx是（0，e）上的减函

∫(+∞,e)dx/xlnx=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx=ln|lnx|(+∞,e)=∞

∫(e->＋∞)dx/xlnx=∫(e->＋∞)dlnx/lnx=∫(e->＋∞)dlnlnx=[lnlnx+C]|(e->＋∞)不是+∞吧,是不是错了再问：我也不敢确定，我还以为我做错了呢

注意d(lnx)=1/xdx所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数

单调递增则f'(x)>0f'(x)=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1>0lnx>-1=ln(1/e)所以x>1/e再问：那个答案是包括等于的，怎么解释？再答：我认为递增就是导数大于0，而不是大于

f'(x)=1+lnxf'(x0)=1+lnx0=2lnx0=1x0=e

(1)f'(x)=a+lnx+1f'(t)=a+lnt+1=3lnt=2-at=e^(2-a)f(t)=at+t*lnt=3t-ea*e^(2-a)+(2-a)*e^(2-a)=3e^(2-a)-ee

y'=lnx+1y'(e)=lne+1=2由点斜式即得切线方程：y=2(x-e)+e=2x-e

不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边

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x→+∞时e^(xlnx)-x^(lnx)=[e^(lnx)]^x-x^(lnx)=x^x-x^(lnx)=x^(lnx)*[x^(x-lnx)-1]→+∞.

我根据你给的条件所能得到的就是f'(x)=lnx+1x>=1/e时,f'(x)>=0,f(x)单调递增f(1/e)=（1/e)ln(1/e)=-1/e所以x>=1/e时,f(x)>=-1/e不知道你给

/>f(x)=xlnx,x∈[e^-2,e]f'(x)=lnx+x*1/x=1+lnx令f(x)=0,即1+lnx=0解得x=e^(-1)所以当x∈[e^(-2),e^(-1)]时,f'(x)

令g(x)=e^(f(x))=x^xf(x)导数1-lnx=0时候x=e即f(x)>f(e)=ex>0所以x^x>e^(f(x))=e^e(x>0)再问：f(x)导数是1+lnx吧再答：不好意思。。。

原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/

f'(x)=e^xlnx+e^x/x再问：函数f（x）e^（x）lnx的导数是再答：噢=f'(x)e^（x）lnx+f（x）e^（x）lnx+f（x）e^（x）/x再问：答案是e^x（lnx+1/x）

这两组都是线性无关的,对于lnx和xlnx以及e^x和e,对两个数加上任意的系数,两者之和都不会为0.举个线性相关的例子,比如x^2和10x^2,前者加上一个系数-10然后再加上后者就为零,即-10x

求导y'=x'*lnx+x*1/x=lnx+1x=e处切线的斜率k=lne+1=1+1=2x=e,y=elne=e即切点(e,e)方程:y-e=2(x-e),即y=2x-ey'=lnx+1>=0,ln

不能用洛必达法则因为lim(x趋于0)xlnx=limlnx/(1/x)(洛必达)=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)=0所以也就是说lim(x趋于0)(2xlnx+2e)=2e而不是