e^(x 1)展开成x的幂级数

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

按泰勒级数展开e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴(e^x-1)/x=1

f(x)=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=cos2x/2+1/2=(i从0到正无穷）｛(-1)^i【(2x)^(2i)】/(2i)!｝/2+1/2=(i从0到正无穷）(-1)^i*2^(2i

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

1)(2+e^x)^2=4+4e^x+e^(2x)=4+4(1+x+x^2/2!+..x^n/n!+..)+(1+2x+2^2x^2/2!+..+2^n*x^n/n!+..)=9+6x+4x^2+..

你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)

已知幂级数　　e^x=∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,因此f(x)=(1+x^2)*(e^x)　　　=(1+x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!　　　=∑(n>=0)(x^n)/n!+(x

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

将e^x的麦克劳林公式中的x换成2-x即可.

x^(1/2)就是幂函数就如x^2,还展什么再问：函数展开成幂级数和展开成麦克劳林级数是不同的吗？再答：麦克劳林级数实在泰勒级数x=0,的一种特殊形式。幂指数函数不提这个，个人觉得差不多

e^x=1+x/1!+x^2/2!+...x^n/n!.a^x=e^(xlna),将xlna代入上式中的x即可.再问：e^(xlna)上面的括号？什么意思我记得是a^xlna的再答：因为a=e^ln(

因为e^(3x-3)=1+(3x-3)+(1/2!)(3x-3)^2+(1/3!)(3x-3)^3+...+(1/n!)(3x-3)^n+...=1+3(x-1)+(3^2/2!)(x-1)^2+(3

f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]

根据六大常用幂级数的展开式：f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(

解题过程请看附图.

先把e^x展开成幂级数e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...(n=0,1,2,…)减一e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+

第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|

提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.