比较大小根号12与根号14
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 21:41:20
取倒数:若a+b>c+d则1/(a+b)根号13加根号12∴根号15减根号14小于根号13减根号12
注意17+12=16+13(√17+√12)^2-(√16+√13)^2=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)=2(√204-√208)
http://zhidao.baidu.com/question/1366444691045467979.html?quesup2&oldq=1
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
√12-√11=1/[√12+√11]√18-√17=1/[√18+√17]因为:√18+√17>√12+√11所以1/[√18+√17]√18-√17
比较大小根号3-根号2与根号5-2根号3-根号2=1/(根号3+根号2)根号5-2=1/(根号5+根号4)显然根号3+根号21/(根号5+根号4即根号3-根号2>根号5-2
同时平方有15-13-2根号下19514-12-2根号下1682-2根号下1952-2根号下168两个数均为负值所以后一项小的数大所以根号14-根号12大于根号15-根号13
根号8-根号7-(根号7-根号6)=根号8-根号6>0所以根号8-根号7>根号7-根号6
分子有理化!√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11<√18+√17∴1/(√12+√11)>1/(√18+√17)∴√12-√11>√18-√1
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
倒数法1/(根号18-根号17)=根号18+根号171/(根号14-根号13)=根号14+根号13∵根号18+根号17>根号14+根号13∴1/(根号18-根号17)>1/(根号14-根号13)∴根号
根号13-根号6与根号14-根号5∵√13<√14,√6>√5∴√13-√6<√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+
分子有理化根号15-根号14=(根号15-根号14)(根号15+根号14)/(根号15+根号14)=(15-14)/(根号15+根号14)=1/(根号15+根号14)同理根号14-根号13=1/(根号
∵根号10<根号11,根号13<根号14∴根号10-根号11<0,根号13<根号14<0∴(根号10-根号14)-(根号11-根号13)=(根号10-根号11)+(根号13-根号14)<0∴根号10-
这两个数都大于0因此平方就可以了(√5+√3)^2=8+2√15>(√8)^2=8因此前者大
(√11+√14)^2=25+2√154(√12+√13)^2=25+2√156√156>√154所以:√11+√14
√12-√11=1/(√12+√11),√18-√17=1/(√18+√17)∵√12+√11<√18+√17∴1/(√12+√11)>1/(√18+√17)∴√12-√11>√18-√17
√12-√11=1/(√12+√11),√11-√10=1/(√11+√10),√12>√10==>√12+√11>√10+√11==>(1/√12+√11)√12-√11
先比较2√11与√12+√10的大小即可.把这两个数两边平方得44和22+2√120,化简后即比较11与√120的大小.再把这两个数平方得121与120,显然120<121,所以,2√11>√12+√
有点忘了,应该是两边同乘(14-13)(13-12),带根号的,麻烦就不写了.