正方形abcd中,点e在边cd 角ebd=45度

(1)CE:ED=1:1三角形ABF面积:三角形CEF面积=4:1三角形ADC面积:三角形CEF面积=6:1所以四边形ADEF面积=5倍三角形CEF面积三角形ABF面积:四边形ADEF面积=4:5(2

分析：因为四边形ABCD是正方形,所以∠A＝90º,AD∥BC,故∠AEB＝∠EBC；由△ABE∽△EGB,知∠BEG＝90º,在Rt⊿BEA中,∵AB＝2,AE＝x,∴BE＝√﹙

正方形所以AB=AD角B=角D=90°又AE=AF所以直角三角形ABE和ADF全等（HL）所以BE=DF菱形理由如下因为AC是正方形ABCD的对角线所以角BAC=DAC又角BAE=DAF所以角EAO=

（1）四边形EFGH是正方形.证明：∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH,∴△AEH≌△BFE≌△CG

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

证明：可以证明△CDE≌△BCF；（SAS）∴∠CFB=∠DEC∵∠FCG+∠DEC=90∴∠FCG+∠CFB=90∴CE⊥BF延长CE、BA交于P∴△PAE∽△PBC∴PA/PB=AE/BC=1/2

tu

（1）∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF,∴BE=DF（2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=4

将三角形ABE绕A点旋转使B点与D点重合,设旋转后的E点为G点,三角形GAF与三角形EAF全等EF=GF=GD+DF=BE+DF

延长FE交AB的延长线与点O因为点E是BC中点所以OB=CF则有BC+CF=AB+BO=AO所以AF=AO△AOF为等腰三角形而E为OF中点所以∠OAE=∠EAF即为∠BAE=∠FAE再问：写出详细的

解题思路：证全等,运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题过程：不好意思,刚才吃饭了,答案发迟了,如图,连接AE,MD的延长线交AE于G,交AB于H∵M是AF的中点,N是EF的中点∴MN∥AE(三

/>由ABCD是正方形可知AB＝BC＝CD＝AD取BC中点H,连接AH,交BE于点N,则AF＝CH＝AD又由ABCD是正方形可知AF∥CH,所以AFCH是平行四边形,所以AH∥CF,因为BH=HC,所

在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90°所以BE²=AE²-AB²=AF²-AD²=DF²所以BE=DF

因为AE=BF=CG=DH所以BE=FC=DG=AH又ABCD为正方形,所以∠A=∠B=∠C=∠D所以三角形AEH全=BEF=FCG=HDG所以∠AEH+∠AHE=90度,EF=FG=GH=HE所以∠

BC=4CF,CF/DE=CE/AD=1/2

⑴⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH：AH＝ED∶AD＝1∶2⑵设DE＝a,这AD＝3a.AE＝√10a,AH＝√10a/2HP＝3√10a/2FH＝√10a/6容易证明FG＝AE＝√10a,∴GP

（1）如图1，连接DF．因为点E为CD的中点，所以ECAB＝ECDC＝12．据题意可证△FEC∽△FBA，所以S△CEFS△ABF＝14．（2分）因为S△DEF=S△CEF，S△ABF=S△ADF，（

∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD∠B＝∠D＝90°∴ΔABE和ΔADF是直角三角形在RtΔABE和RtΔADF中；AE＝AFAB＝AD∴RtΔABE≌RtΔADF﹙HL﹚∴BE＝DF回答完毕,

因为BE=CF,BC=CD所以CE=DF又因为AD=CD,∠C=∠CDA=90°所以△ADF全等于△DCE所以∠DEC=∠AFD,因为∠CDE=∠CDE所以∠DOC=∠C=90°所以∠AOE=∠DOC

(1)∵ABCD是正方形∴∠B=∠D=90°AB=AD又∵AF=AE∴△ABE全等于△ADF∴BE=DF(2)∵AC是ABCD的对角线∴∠DCA=∠BCA∵BE=DF∴FC=EC又∵DC=DC∴△DC