正十二边形对角线条数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 14:37:22
N(N-3)/2=10(10-3)÷2=35
n(n-3)÷2+n=10n²-n-20=0(n-5)(n+4)=0n-5=0,n=5n+4=0,n=-4(舍去)所以n=5
每个顶点的对角线个数为N-3条则N个顶点共N*(N-3)条这样每个顶点都计算了两次所以除以2则结果为N*(N-3)/2
n=15.n边形的对角线数为d=n(n-3)/2.所以依题的:d/n=6.解方程得n=15再问:能把方程的解的过程告我吗?
n边形的边数nn边形的对角线条数n*(n-3)/2所以n边形的边数与对角线条数之和n*(n-1)/2
设多边形边数为n则其对角线总条数为n(n-3)/2即n=n(n-3)/22n=n^2-3nn^2=5n解得n1=0(舍去),n2=5.所以是五边形
其实是(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)相邻两个没有对角线.也就是B2分之12X9!
证明:选定N边形的N个顶点中的任意一点(假设为点A)则A点之外有N-1个顶点因为A点与它紧邻的两个顶点不能作出对角线所以过A点可作 N-3 条对角线所以过N个顶点可作 N(N-3)条对角线但每条对角线
n(n-3)/2
设有N边形,则每个顶点的对角线个数为N-3条则N个顶点共N*(N-3)条这样每个顶点都计算了两次所以除以2则结果为N*(N-3)/2
对角线条数:C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=n(n-1)/2-2n/2=n(n-3)/2内角数等于边数:nn(n-3)/2*(1/6)=nn(n-3)=12nn-3=12n=15
应该是20条把
N边形有N个顶点,每个顶点都要和除它本身和邻近的两个点之外的其它点有对角线,一共有N-3个,所以是N(N-3),但是这样算每一条对角线算了两遍,所以再除以2,就是N(N-3)/2
每个点和自身,以及相邻两个点没有对角线则和其他n-3个点有对角线有n-3条n个点n(n-3)条每条有两个顶点,所以每条都被算了两次所以f(n)=n(n-3)/2
n边形的对角线数量为(n-2)(n-3)/2+n-3可以证明的所以方程为(n-2)(n-3)/2+n-3=6nn=15
n边形的对角线的条数是n(n-3)/2因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2
n边形有对角线n(n-3)/2条请采纳,若不懂,请追问.
(n-2)*180?
从任何一个顶点出发都有9条本身一个,相邻两点两个,12-312*9=108108/2=54因为每条都被计算了两次