椭圆与直线交于AB两点,三角形ABF的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 22:51:10
椭圆方程ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1结合(a+b)x^2-2bx+b-1=0由根与系数关系得,x1+x2=2b/(a+b)y1+y2=2-(x1+x2)=2-2b/(a+b)所以M点为(
将横坐标代入,c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2/b^2=(a^2-c^2)/a^2y^2/b^2=b^2/a^2y^2=b^4/a^2然后就算出来了
再问:答案给的是√2-1啊。再问:答案给的是√2-1啊。再答:更正:
简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰直角三角形,AF1、F1F2为腰椭圆定义F1F2=2c设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1F1(-c,0)F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F
设l为y=kx+m,则代入椭圆方程整理得(9k²+1)x²+18kmx+9(m²-1)=0因为l与M有两个交点,所以新方程必有两解于是(18km)²-4*(9k
|b|/根(1+k^2)=1这个是表示圆心O(0,0)到直线L的距离是半径1.公式:点P(m,n)到直线ax+by+c=0的距离是d=|am+bn+c|/根号(a^2+b^2).
是y平方吧直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S.当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.由得 ①|AB|=②又因为O到AB的距离 所以 ③
AB与椭圆的长轴垂直时,AB^2=4b^4/a^2设过C点直线方程y=k(x-c)由椭圆对称性可设k>=0代入椭圆方程解得(x1-x2)^2=4(a^2b^4(1+k^2))/(a^2k^2+b^2)
只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y)直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高
类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:
2√3/3自己做的仅供参考
设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)将x+y=1代入mx²+ny²=1,得(m+n)x²-2nx+n-1=0,(易知m,n>0)根据韦达定理有x1+x2=2n
椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0),直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A(0,-2),
解题思路:椭圆解题过程:见附件最终答案:略
设直线方程为y=x+b……①把①带入x^2/4+y^2/2=1化简整理得3x^2+4bx+2b^2-4=0要使直线于椭圆有交点△>0算出:
结果是一样的,你马虎了吧!半通径AF1=b^2/a,AF2=2a-b^2/a=(a^2+c^2)/asin30°=AF1/AF2=(b^2/a)/[(a^2+c^2)/a]=(a^2-c^2)/(a^
AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16
把直线Y=3X+2带入椭圆x²/16+y²/4=1可以求得A,B两点的坐标(0,2),(-48/37,-70/37)用两点的距离公式可以求得
令椭圆的左、右焦点分别是F1、F2.由椭圆方程x^2/5+y^2=1,得:椭圆以原点为中心,两坐标轴为对称轴,且a=√5、c=√(5-1)=2.∵AB⊥x轴,∴A、B关于x轴对称,∴AF2=AB/2.