椭圆x^2 36 y^2 9上有两个动点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 02:30:16
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在x轴的,x2下系数大,y轴的,y2下系数大
以原点为圆心,c为半径作圆:x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个(短轴两端点)这样的点P有2个
P(x1,y1)Q(x2,y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1y1/x1*y2/x2=-1/4y2=-0.25x1x2/y1(x2^2-x1^2)/16+(y2-y1
a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10
若椭圆的上顶点【就是短轴端点】是B,左右焦点分别是F1、F2,则只要使得∠F2BO>=60°就可以了,此时三角形F2BO是一个90°、60°、30°的直角三角形,F2B=a,BO=b,则只要满足a>=
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=
∵E、F是焦点,P是椭圆上任意一点∴|PE|*|PF|=(a+ex)*(a-ex)=a^2-e^2*x^2=a^2-(a^2-b^2)/a^2*x^2=4-3/4*x^2又∵x∈[-2,2]∴x^2∈
1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)
以线段MN为直径的圆恒经过椭圆的焦点.不妨以右焦点F2(3,0)为例说明.设P(5cosa,4sina),A1(-5,0),A2(5,0)右准线的方程X=25/3A1P的方程为y=(4sina/(5c
设椭圆上关于直线y=4x+m的两个对称点为A(x1,y1)和B(x2,y2),设AB方程为x+4y+b=0与椭圆方程联立得:52y²+24by+3b²-12=0由韦达定理可知:y1
|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c∴三角形周长为2a+2c=12e=c/a=1/2∴a=2c解得,a=4,c=2于是,b²=a²-c²=12椭圆标准方程为x&
记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n>0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F
用均值不等式只能求最大值,不能求最小值椭圆(x²/4)+y²=1a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3根据椭圆定义,P在椭圆上,则
|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8
命题P:方程x2m+y2=1表示焦点在y轴上的椭圆⇔0<m<1.(1)若命题Q:直线y=x-1与抛物线y=mx2有两个交点⇔mx2=x-1有两个交点⇔mx2-x+1=0有两个不同实根,得m≠01-4m
答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e
线段PF1的中点Q恰在y轴上,而原点O是F1F2的中点所以OQ//F2P所以P点的横坐标是3(c^2=12-3=9,c=3)代入方程可以求得P点的纵坐标的绝对值是根3/2所以PF2=根3/2,PF1=
直线x+2y=2在坐标轴上的截距为:2,1,所以a=2,b=1;所以c=22−1=3,所以椭圆的焦点坐标为:(±3,0).故选A.
由题意及椭圆的对称性可设两个交点分别为M(c,22c),N(−c,−22c).把M代入椭圆方程得c2a2+12c2b2=1,又b2=a2-c2,化为2c4-5a2c2+2a4=0,∴2e4-5e2+2