dt 根号下(1 t^2)在x^2到x^3的积分乘于d dx=-搜答案-搜搜做题作业网

由洛必达法则原式=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/(2x)=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=lim

x趋近0,∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}趋近0,使用罗比达法则：lim(x趋近0)∫（0-x）{根号下（1+t^2）dt}/x=lim(x趋近0)d/dx∫（0-x）{根号下（1+t^2）d

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

这个直接用洛必达法则就可以啦.最后=(π/2)^2

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

d/dx(∫[0,x](√(1+t^2)dt)=√(1+x^2)再问：再详细些再答：已经够详细了，问题在于你不知道这个法则。d/dx∫dt消失了，把积分限代入，然后求导就可以了。

d/dx∫(1/x→√x)sin(t²)dt=d(√x)/dx·sin(√x²)-d(1/x)/dx·sin(1/x²)=1/(2√x)·sin|x|-(-1/x

换元时积分上下限也要变.令u=x^2-t,则积分上限t=x^2变成u=x^2-x^2=0,积分下限t=0变成u=x^2-0=x^2.再互换上下限,重新变成上限u=x^2下限u=0,但会多出负号,刚好和

=√(x^2+2)再问：有详解么==还是说就是直接出得数再答：直接得出：微积分学基本定理：积分上限是x,下限是常数，导数=被积函数的t换成x

首先对根号（1+t^2）积分；令t=tan(a);所以根号（1+t^2）=sec(a)=1/cos(a);然后∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/co

令x=1/t等式两边同时对t求导得dx/dt=-1/t^2再把dt移到右边得dx=-1/t²dt

你只要把∫(上x,下0)2x/√(1+t^8)dt化成∫(上x^2,下0)1/√(1+t^4)dt就知道了,很简单的

∫(1+t^2)dt=t+t^3/3+cf(x)=x^2+x^6/3f'(x)=2x+2x^5

lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li

再问：s=��ǻ��ʽ��ô�о�ûѧ��再答：��ǻ�΢�ֵĹ�ʽ��ڵ�һ��߻�ֵ��

f(x)是变上限积分函数,f'(x)=2根号((2x)²-2x),带入x=2得2根号12

不是设t=3x+9呀!应该是:设根号（3x+9)=t,3x+9=t^2x=(t^2-9)/3则dx=(2t/3)dt积分:e^(根号下(3x+9))dx=积分:(e^t)(2t/3)dt=(2/3)积

结果是对的,将dt变成d(t^3),左边分母变为d(x^3),转换成变上限积分的标准形式

原式=lim(x->1)2x²/πcos(xπ)利用罗比达法则=2/π(-1)=-2/π