极限的性质(△y △x)=f(x0) a(△x) ?

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

楼主输入有误,是x->xolim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0)+f(x0)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0

由f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);得f'(x)=f(x＋dx)/dx=[f(x)g(dx)+f(dx)g(x)]/dx=f'（x)+f(dx)g(x)/dx;得f(dx)g(x)/d

抛物线啊,对称轴是y轴,顶点是原点.偶函数大于等于0,增函数小于等于0,减函数单调性直接用定义证明x2>x1>=0时,y2-y1=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)>0x1

有!常量函数的极限就是该常数!这个是定义!你这题的极限就是1但有一点你要明确出来,你说的极限,是指x趋向什么的极限?你要保证x的趋向在定义域里哦!起码也得在那附近有定义!比如,f（x）=1（x>0）然

f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时0f(x+△x)=f(x)f(△x)所以,f(x)是R上的单调减函数.

沿y＝x趋于原点时,极限为lim(1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替

令y=0,2f(x)f(0)=2f(x),因f(2)0,所以f(0)=1令y=2,2f(x)f(2)=f(x+2)+f(x-2),f(x)=f(x+2)+f(x-2)f(x+4)=f(x+2)-f(x

lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/[(x0-2△x)-x0]*（-2）（其中分母趋向0）=f'(x0)*（-2）=-2k导数就是变化率的极限.变

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

左右极限相等满意请采纳

一取x=O因为对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)Xf(y),则恒有f(0+y)=f(0)Xf(y),即恒有f（y）=f（0）×f（y）则f（0）＝1令x＜0则1=f（0）=f（x-x）=f

点(x,y)沿平面直线y=x趋于(0,0)的情形lim(x→0,y=x)[xy/(x+y)]=lim(x→0)(x²/2x)=0点(x,y)沿平面直线y=-x趋于(0,0)的情形lim(x→

左极限等于—1,右极限等于1

1、如果f(x),f(y)在定义域内都连续,那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)都连续.如果f(x),f(y)其中有一个不连续,那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性都不能确定.2、

第一题极限是负无穷,分子趋于1-e

limf(x)=[f(x+△x)-f(x)]/△x是导数的定义.△x→0它的意思是：函数在x处的斜率；它的方法是：借助求极限的方法,由割线的斜率推出切线的斜率.△x的意思自变量的增量,是increas

y=-4|x|+1在（-无穷,0）上为增函数,又是偶函数,根据对称性.在（0,+无穷）上单调增,且f(2)=-7.又不能是二次函数,就当是一次函数好了.所以,在（0,+无穷）上,构建一次函数,过（0,

f(x)=x奇函数

f(x)=xsin(1/x)；因为-1≦sin(1/x)≦1；所以-x≦f(x)≦x；lim(-x)=0,lim(x)=0；根据夹逼原理,当x趋于0时limf(x)=0；再问：为什么不是(sin1/X