有限个无穷小的和差积还是无穷小-搜答案-搜搜做题作业网

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

严格的说,无穷小不是实数,而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）.这个函数的性质是在自变量（为了简单,假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零.这是正确的理解.当然,上面所说的“趋于”并非十

好吧.就按这个来：因f(x)与1/x为无穷小则lim(x→∞)f(x)=0,lim(x→∞)1/x=0因f(x)与1/x为等价无穷小则lim(x→∞)[f(x)/(1/x)]=1即lim(x→∞)[x

n趋于无穷时,（1）1/n+1/n+1/n+.+1/n(n个)=1(为有界)；（2）1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n个)=1/n(为无穷小)；（3）1/n+1/n+.+1/n(n^2个)=n

因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界

对啊无穷个无穷小之和,比如n个无穷小（1/n^2）,和是1/n；是无穷小,n个（1/n）是1；n^2个（1/n）是n,是无穷大.能给出例子说明自然可以给出“无限个无穷小的和不一定是无穷小”的结论.

可以是无穷大、无穷小、或任意数.

这是无穷小,x^2→0是无穷小|3-sin(1/x)|≤4是有界函数.所以,f(x)是无穷小

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

第一题照你那个答案问题应该是问是x的几阶无穷小也就是x趋于0正时2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数第二题同理用等价无穷小代换一下tan2x-2xsin3x-3x所以是x的2阶无穷

可以是任何数,或不存在.

因为比如我们知道lim(a_n+b_n)=lima_n+limb_n（两个数列的和的极限是它们极限的和）,这告诉我们两个无穷小的和仍是无穷小,因此任何有限个无穷小的和都是无穷小（要严格说的话,可以用归

x当x趋于0

可以单独再答：��ʿ�׷�ʣ��ɣ�лл��再问：ʲô��再答：ʲô��再答：ֻҪ�ǻ��ʽ再答：�Ӽ�һ�㲻��õȼ��С再问：��ĸ��

不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小

对的但对于加法未必成立

无穷小:任意ε>0,存在X>0,使得当x0,使得当x>X时,有|f(x)|>M.

初学者应当注意的是,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.

都是一样的,所谓无穷小,是指存在N,n>N时,值趋于0,但是如果是无穷的话,找不出统一的N.因此值就很难说了.具体来说,考虑{1/n^k},k为不超过1又不小于0的有理数.那么,如果让所有的1/n^k

词条：【高阶无穷小】无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或