c＝根号三,c.cosb＝(2a-b

解题思路：考查了和与差的三角函数公式、以及余弦定理的应用。解题过程：

因为sinA=根号2／2,所以A=45cosB=根号3／2,所以B=30所以C=105

sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]=√2sin(B+45°）=√2,sin(B+45°）=1,sin(B+45°）=sin90°,B+45°=90°,B=45°,根

因A+B+C=π,又A+C=2B得B=π/31/cosA+1/cosC=-2√2=>(cosA+cosC)=-2√2cosAcosC=>2cos(A-C)/2cos(A+C)/2=-√2[cos(A+

(1)cos(A+C)=2[cos((A+C)/2)]^2-1=-1/3cosB=-cos(A+C)=1/3(2)向量BA乘向量BC=c×a×cosB

正弦定理因为：cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以：2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC整理得：(2cosB+1)sinA=0cosB=-1

（2a-c)cosB=bcosC用正弦定理把边化角2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

∵cos30°＝2分根号3∴∠B＝30°∴三角形ABC中∠A＝60∴sinA＝sin60＝2分根号3B

由余弦定理b*cosA+a*cosB=b(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+c²-b²)/2ac=(b²+c²-a&

2sinA＋cosB=2则4sin^2A+cos^2B+4sinAcosB=4sinB＋2cosA＝√3则4cos^2A+sin^2B+4cosAsinB=3两式相加得,4(sin^2A+cos^2A

因为cosA=2/根号5,所以sinA=1/根号5；同理,sinB=1/根号10；于是cos（A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=2/根号2,因此A+B=45°,根据三角形内角之和为18

若C=150°,那么A+B=30°那么2sinA

cosB=√3/3,所以,sinB=√6/3sinA=√2/2

请问一下,你那个是根号2再乘以a还是2乘以a整体再根号啊如果是根号2再乘以a的话就是利用余弦定理代替式中的cosB和cosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)cosB=(a^2+c^

A=π/4B=π/6sinA=√2/2,sinB=1/2(1)sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6+√2)/4(2)a-b

s/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB=√5/2A=2BsinA=sin2BssinA=2sinBcosBcosB=(1/2)sinA/sinB=√5/4

cosB/cosC=-b/（2a+c）2acosB+ccosB+bcosC=0通过A作BC边的高AH,可得出csonB+bcosC=a故2acosB+a=0cosB=-1/2B=120°由余弦定理b^

cosB=cosB/2的平方减去1,用反余弦可得角B大小；角B得到后,角C大小已知,因此可得角A.而后用a/sinA=b/sinB(正弦定理),可得b;a*sinB即可得b边上的高,并且b已知,因此可

角a=30°,角b=60°,cosb=1/2,Sabc=8*根号3.

2B=A+CA+B+C=180B=60A+C=120SINA*SINC=1/2*[COS(A-C)-COS(A+C)]=1/2得：COS(A-C)=1/2A-C=60A=90C=30所以：a=2c=根