有n个连续的自然数,若去掉其中的一个数x后,剩下的书的平均数是16

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

五个连续自然数,中间一个是这5个数的平均数因此中间一个为130÷5=26所以这5个数是：24、25、26、27、28

设第一个数是X,则有X+（X+1）+……+（X+99）＝8450则100X+（1+2+……+99）＝8450100X+（1+99）*99/2＝8450100X+4950＝8450100X＝3500X＝

尾部有1个0时,因数中的质因数有1组（2*5）尾部有2个0时,因数中的质因数有2组（2*5）……尾部有25个0时,因数中的质因数有25组（2*5）1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计（质因数2的

平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6证法一（归纳猜想

设2010=n+(n+1)+...(n+N)=(N+1)(2n+N)/2所以(N+1)(2n+N)=4020而4020=60*67由于67不能再分解,所以2n+N=67,所以N+1=60,从而N=59

能用3个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-1)+n+(n+1)=3n,也就是说N可以被3整除.能用11个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-5)+...+n+...+(n+5)=11n,也就是说

末尾能产生0,那我们只要看5,10,15,20...这些数就可以了5乘以一个偶数能产生1个0,10能产生一个0,15能产生1个0,20能产生1个0,25*4=100,能产生两个0,30产生一个0,.5

9个连续的,至多只能有4个第一种情况:含有个位为5的时候,其中至少有4个是偶数,所以至多只能有4个第一种情况:不含有个位为5的时候,其中有5个是偶数,所以至多只能有4个

31=25+5+125×5=125＜130则最大到129N的最大值是129

其他四个自然数分别是n-2,n-1,n+1,n+2,五个自然数的和是5n再问：为什么和是5n再答：（n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=(n-2+n+2)+(n-1+n+1)+n=5n

9个连续自然数中至少有4个偶数,即至多有5个连续的奇数.因为大于80的质数必为奇数(偶数质数只有一个2),于是质数只可能在这5个连续的奇数中,所以质数个数不能超过4.(这里采用了逐次淘汰的方法.)另外

9个连续的自然数，末尾可能是0-9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必

设五个自然数中，第一个数是x，可得：5x+（1+2+3+4）=（x+4）÷25．        5x+10=52x+10

若n（n为大于1的自然数）个连续偶数相加等于零,则n必为奇数?结论是正确的0是偶数加上相反数(偶数个),则n为奇数

其余数的平均数是12.8,那么这一串数中,中间的数可能是12,13这几个数.3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23共21个数,平

这5个连续自然数是25,26,27,28,29.希望采纳啦!再问：按你这么说，人人就可以被采纳再答：不采纳也行呀，多的人采纳的是，少你一个呀!!!!

设最小数为X,则这6个自然数分别为X+1.X+2.X+3.X+4.X+5由其中最小数是这6个自然数和的10/63得：X/[X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)]=10/63解

101到109最多4个质数即101,103,107,109

后十个自然数的和是：715；前十个自然数是：57585960616263646566；后十个自然数是：67686970717273747576.原理是：57+66=58+65=···=61+62.我们