曲线y=X^3-4x在点(1,-3)处的切线-搜答案-搜搜做题作业网

手机没法输入公式,方法如下.对斜率求x的不定积分,代入(1,1)求得待定常数.得解再问：对斜率怎么求不定积分呢再答：斜率的表达式y=f(x)即y'=4x^2-y'/x'，得y‘=4x^2/(1+1/x

先验证（1,1）是否在曲线上.代入y(1)=1-->在曲线上故按以下y'=3x^2-8xy'(1)=-5也即k=-5.故切线方程：y=-5x+6.拓展：若（1,1）不在曲线上,切点是（a,b),则联立

（1,-3）在曲线上Y'=3x^2-4带入x=1得y'=-1所以倾斜角为135°再问：知道y=-1之后，怎么算出倾斜角是135？再答：tan45=1所以-1=-tan45=tan(135)

解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．解题过程：见附件

y'=3x²所以x=1切线斜率k=y'=3

其实可以用△y/△x的方法算,但这样会有误差,只有当△x无限趋近于0时,算出的△y/△x才是切线的倾斜角,但△x趋于0时,求△y/△x的比值需要极限,这也就是导数出现的原因之一.y=x^3-2x+4中

函数关于自变量x的导函数y'=3x^2-2,当x=1时,y'=3*1^2-2=1,所以导函数值为1,即此处切线的斜率（tga=1)为1,因此曲线y=x^3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为45

y'=6x-4y'(1)=6-4=2由点斜式得切线方程：y=2(x-1)+1,即y=2x-1

y=x^3-4xy'=3x-4x=1,y'=-1y-(-3)=-1(x-1)y=-x-2

这类题目的思路就是“求导－＞求斜率－＞直线方程”曲线y=4x-x^3的导数y'=4-3x^2所以曲线在点(1,3)处的切线斜率k=y'(1)=4-3*1^2=1所以直线方程为y-3=1*(x-1)即x

将y′=1带回求导函数得3*1-4-4=-5···你算错了下次注意很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

点(1,2)在曲线上.y'=3-2xy'(1)=3-2=1由点斜式即得切线方程：y=1(x-1)+2=x+1

对y求导以后把1,3代入,得到切线斜率,再算倾斜角

y=4x-x³y′=4-3x²当x=-1时,y′=4-3×(-1)²=4-3=1∴曲线y=4x-x³在电(-1,-3)处的切线方程是：y+3=1×(x+1)化简

本题题目有误:点(1,3)处的切线因为点(1,3)不在曲线上题目应是:曲线y=x的立方-4x在点（1,-3）处的切线倾斜角为____此类题目考查导数的几何意义及倾斜角的概念先求导y'=3x^2-4所以

y'=3x²-3y'(1)=3-3=0所以切线为y=-2

y'=3x^2-2 y'(1)=3-2=1因此由点斜式得切线方程为y=1*(x-1)-1=x-22.y'=2xy'(1)=2因此在点(1,1)的切

2x·3xx=6xxx=-1,xxx=-1/6,取x的实数根,x=-1/(6的3分之1次方）.证明：y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线斜率k=2x,把x=-1/(6的3分之1次方)代入得k=

y'=3x^2y'|x=1=3y-(-1)=3(x-1)3x-y-4=0

/>y'=4-3x^2,x=-1,斜率k=4-3X1=1方程为y+3=1(x+1),即y=x-2y'=x, x=1,斜率k=1y'=6x^2-4x-7x=2,斜率k=