是A是n*n 矩阵,则AX=B无解,|A|=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:39:19
我刚刚当面点拨了你,你可以关闭问题了再问:我们在一起吧再答:你给我滚粗
R(A)和R(B)的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
考虑两个线性空间:(1)B的列空间,即B的各列向量张成的线性空间.它的维数即是B的列秩,等于B的秩,即r(B).(2)Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基本定理,它的维数=n-r(
由已知,对b取εi=(0,...,1,...,0)^T,i=1,2,...,n方程组Ax=εi有解所以ε1,...,εn可由A的列向量组线性表示所以n
证:因为m>n则r(A)再答:选择A再答:请采纳哦,谢谢如有疑问,我继续作答
1.必要性:反证.若|A|不等0,则由Crammer法则知有唯一解,与已知矛盾2.充分性:若有解,则由|A|=0知r(A)
如果A可逆的话是n*n的
如果A=U'U,则A'=(U'U)'=U'U=A,故A是对称的,对任意非零x,由U可逆,Ux也非零,由x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩阵.充分性得证.如果A为对称正定矩阵,
正定矩阵都是对称阵,所以可以正交相似对角化.即存在正交阵O使得A=O'diag{a1,a2,...,an}O,再由A正定知对角元全为正数,即a1,a2,...,an>0.令b1=√a1,b2=√a2,
设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=0再问:怎么算的,为什么?再答:AX=B有解,所以A的秩等于(A|B)的秩,所以(A|B)不是满秩的。
若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=(1-k)r2所以有A(1-k)r2=(1-k)Ar2=0与Ar2=b矛盾!,所以两个无关如果A
(A)正确因为m=r(A)再问:m一定小于n么再答:R(A)
选D,r不可能>n的,CD排除,r=n是齐次方程只有零解,其实这个书上有结论的.再问:哦,谢谢了,再答:客气!
只能选B小于m再问:����ϸ����һ����лл再答:û����ϸ���ͣ������Ŀ�Dz��걸�ģ�ֻ��ѡB������R(AB)n����Ϊ����m>nʱA�������صģ�B���
设B=[b1,b2,……,bs]那么AB=OA[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]Abi=0,(i=1……s)即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解或者是设B=(B1,B2,.,B
知识点:设A是m×n矩阵AX=0只有零解r(A)=nAX=0有非零解r(A)=n正确.否则m
假设A不可逆,则:R(A)
如果n阶矩阵A的秩是n-1,表明其基础解系只有一个而a1,a2是Ax=b的两不同解则其基础解系可由a1-a2表示,故其通解为X=K(a1-a2),K为任意数再问:可是这个通解是导出组的解吧?如果是要求