cos3x的导数

Y′=(xsin2x)′+(cos3x)′=sin2x+2x²cos2x-3xsin3x

y=cos3x×e^(-2x)先知道：（cos3x）′=3×(-sin3x)=-3sin3x[e^(-2x)]′=-2e^(-2x)由(uv)′=u′v+uv′得：y′=(-3sin3x)×e^(-2

解题思路：本题主要考查三角函数的恒等变形以及二倍角公式的应用。解题过程：

解题思路：利用导数的符号来判断单调性解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

因为已知f（cosx）=cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°=cos60°所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos（3×60°）=cos180°=-1．故答案为-1．

y=cos3x−cosxcosx=-2sin2xsinxcosx=-4sin2x（cosx≠0） 即sinx≠±1因为0≤sin2x≤1且sinx≠±1所以0≤sin2x＜1所以函数y＝co

由二倍角公式cos2x=cos方x-sin方x得cos3x=4cos立方x-3cosx则y=4cos四次方x-3cos方x设t=cos方x（变量代换）则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16因

=（4cos³a-3cosa）cosa=4cosa^4-3cosa^2令cosa^2=x,x∈{0,1}原式=4x^2-3最大值是1,最小值是-3再问：=（4cos³a-3cosa

cosα≤1要cosx*cos2x*cos3X=1即cosx=1且cos2x=1且cos3x=1即x=2kπ且2x=2kπ且3x=2kπ（k∈Z）得x=6kπ（k∈Z）.

积化和差公式现在的教材中已经删除了,可以用下面的替代：思路分析：找到角x与3x的平均值；2x让平均值2x出场,以平均值为主线；更改原来的角的样式过渡到左边的角x,及2x,思路启蒙于等差数列；cosx+

x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/

y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos[3(x-π/12)],因此要向右移π/12个单位再问：这个式子什么意思？再答：对原函数变换形式啊再问：y=sin3x+cos3x为什

cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=cosxcos2x-2(sinx)^2cosx所以cos3x/cosx=cos2x-2(sinx)^2=1-4(sinx)^2因

y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x=(1+tan3x)/(1-tan3x)=-(1-tan3x-2)/(1-tan3x)=-1+2/(1-tan3x)3T=∏/2,T=∏/6最小正周期

1)y=xsin2x+cos3xy′=sin2x+2xcos2x-3sin3x；(2)y=cos(-2x+π/6)y′=2sin(-2x+π/6)(3)Y=2^(2x+1)y′=2ln2*2^(2x+

y'=e^(2x)*2*cos3x+e^(2x)*(-sin3x)*3=e^(2x)(2cos3x-3sin3x)

sin3x/4的最小正周期是8pi/3,cos3x的最小正周期是2pi/3,他们的最小公倍数是8pi/3,因此最小正周期是8pi/3

2乘以e^2x乘以cos3x减去e^2x乘以3乘以Sin3x再问：y=e^2x得到函数怎么求的？用什么公式呀再答：你是不是问y=e^2x导函数怎么求？y=e^x的导函数是它本身y=e^x，而y=e^2

y=[cos3x-cosx]/cosx=-2sin2xsinx/cosx=-4sinxsinx(cosx≠0）=-4(sinx)^2(sinx≠±1）因为0≤(sinx)^2≤1且sinx≠±1所以0

y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x