搜搜做题作业网1000的平方-999的平方 998的平方-997的平方--
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 13:28:31
100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1
1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)
可以化成（1000-999）（1000+999）+（998-997）（998+997）.+（2-1）（2+1）=1000+999+998+.2+1=(1000+1)*1000/2=500500
1+36a的平方b的平方-4a的平方-9b的平方=1-4a的平方-9b的平方+36a的平方b的平方=(1-4a²)-9b²(1-4a²)=(1-4a²)(1-9
999*999=1000*999-999=999000-999=998001
1999+999的平方=1000+999+999²=1000+999*（1+999）=1000+999*1000=（1+999）*1000=1000*1000=1000000
999²-1001²=(999+1001)(999-1001)=2000×(-2)=-4000本题运用的是平方差公式的技巧,若不懂,再问：谢谢。
1^2+2^2+3^2+…+n^2=（2n+1）（n+1）n/61000的平方+999的平方+998的平方.到3的平方+2的平方+1的平方=(2*1000+1)(1000+1)*1000/6=3338
1000²÷(252²-248²)=1000²÷[(252+248)×(252-248)]=1000×1000÷(500×4)=2×1000÷4=500
问题一13的平方+84的平方=85的平方（第一个数是普通的奇数3579……,第二个是4乘13610……1,3,6,10这个我们可以看成1+2=33+3=66+4=10,也就是每次多加1.最后一个数是第
999²=(1000-1)²=1000²-2×100×1+1²=1000000-200+1=999801很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【
999^2=(1000-1)^2=1000^2+1^2-2*1000*1=1000000+1-2000=998001
根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338
化成这样的形式计算就好了（1000+1)^2*(1000-1)^2
(x的平方+9)的平方-36x的平方=(x^2+6x+9)(x^2-6x+9)=(x+3)^2(x-3)^2
(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0
题式即为除一以外的正奇数的平方均可表示为两连续正整数的平方差.以2n+1表示奇数,设(2n+1)²=y²-x²=(x+y)(y-x).因为x和y是连续正整数,所以y-x=
n^2=((n^2+1)/2)^2-((n^2-1)/2)^2(n为奇数)