CF,AE被DB所截,角1 角2=180度,角A 角C,

不妨设棱长为4,因为向量BF=向量BC+向量CF=向量BC+1/4向量CD向量DE=向量DA+1/4向量AB易求向量BF的模为根号13向量DE的模为根号13向量DE与向量BF的数量积为:向量DA与向量

证明：如图,设DE=a,则BE=2a,（a＞0）在Rt△BAD中,有射影定理得：BE×ED=AE²,所以AE²=2a²,所以AE=√2 

利用空间向量解.建立空间坐标系：以D为坐标原点D(O).DC的正向为Y轴,DA的正向为X轴,DD1的正向为Z轴.设正方体的棱长为1.有关点的坐标如下：O(0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),

1.设AB=AC=AD=BC=CD=DB=a,AE=根号3a/2,AO⊥OE,OE=根号3a/6,cos∠AEO=OE/AE=1/3,必要的证明过程我就不写了2.做AE⊥SD于E,AE就是距离（自己证

取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线

分析：本题直接证明∠AGB＝∠CGB很难入手,但根据角平分线的性质,可证点B到角两边的距离相等.故作BN⊥AE,BM⊥CF,垂足分别为N、M,只要证BN＝BM即可.连结BE、BF.由于BM、BN分别是

过B1作B1H∥DA交AB于H,令GH的中点为M.∵ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体,∴EB1∥AH、B1F∥C1G、A1B1＝AB、BB1＝CC1,又EB1＝A1B1/2、AH＝AB/2

请问一三角形ABC中,角C为90度,AC=BC还比较可能,AC=AB,那还是个三角形吗?再问：对不起，是BC再答：由AD=DB可知D点为AB中点，连接CD,由D点分别向AC、BC引垂线，垂点分别为M、

做辅助线CD,证三角形AED与CFD全等.AE=CF,∠DAE=∠DCF=45°,等腰直角三角形AD=CD=DB,边角边,得证.所以两三角形全等,对应边DE=DF.

过点D作DK∥AB交CE于K，∵CD：DB=3：1，AE：EB=3：2，∴CK：KE=CD：DB=3：1，DK：BE=3：4，∵AE：EB=3：2，∴DK：AE=1：2，∴KF：EF=DK：AE=1：

（1）∠DCB和∠ABC（2）∠DAB和∠DBE(3)∠4与∠7直线AB和CD被直线BD所截形成的内错角；,∠2与∠6直线AD和BC被直线AC所截形成的内错角；,∠9与∠EAD直线AD和BC被直线AE

可设a=DE,则BE=2a△AED∽△BEA所以AE^2=BE*DE=2a^2AB^2=AE^2+BE^2=2a^2+4a^2=6a^2AD^2=AE^2+DE^2=2a^2+a^2=3a^2AC=2

证明：（1）∵BF=DE∴BF+EF=DE+EF即BE=DF又∵AB=CD∠B=∠D∴△ABE≌△CDF∴AE=CF（2）由上问可知：∠AEF=∠CFE∴AE∥CF（3）∵AB=CD,∠B=∠D,BF

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠BCD又因为∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠BCD所以∠BAE=∠DCF在△BAE和△DCF中∠B=∠DAB=CD∠BAE=

因为平行四边形ABCD所以角BAD=角BCD角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD则角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,所以:△DAE≌△BCF(ASA)即C

两个一起证明吧：（2）∵∠BAD=∠DCB,AE、CF分别时角平分线,∴∠BAE=∠DCF,又∵AB=CD,∠B=∠D,∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF,AE=CF,（1）又∵BC=AD,∴CE=A

（1）∵AE平分∠DAB,CF平分∠DCB∴∠DAE=∠EAB,∠DCF=∠BCF∵AE∥CF∴∠EAB=∠CFB=∠DAE,∠DCF=∠DEA=∠BCF△DEA∽△BCF（两对应角相等,三角形相似）

1.DA垂直平面ABC,BC在平面ABC内,所以DA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面DAB,AF在平面DAB内,所以BC⊥AF,又AF⊥DB,所以AF⊥平面DBC,又DC在平面DBC内,所以AF⊥

证明：∵∠1=∠BCD/2,∠BAE=∠BAD/2∴∠1+∠BAE=(∠BCD+∠BAD)/2=90°又∵∠1+∠2=90°∴∠2=∠BAE又∠BAE=∠DAE∴∠2=∠DAE∴AE‖CF

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