数列前n项和为sn,4Sn=an² 2an-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 08:37:04
1.Sn=-2an+3有S(n-1)=-2a(n-1)+3则an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)=>an=a(n-1)*2/3所以,{an}为共比数列,q=2/32.Sn=-2an+3有
向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线所以n(n+3)-4Sn=0Sn=n(n+3)/4a1=S1=1n>=2:an=Sn-S(n-1)=n(n+3)/4-(n-1)(n+2)/4=(n+1)/2
只有一个错误,就是S(n-1)=2an这个式子,后面有个条件,在n≥2时成立,否则会出现S0所以3an=2a(n+1)在n≥2时成立.在n=1是不成立.可验证.
证明:∵Sn=an(an+1)2∴S1=a1(1+a1)2∴a1=1…(1分)由2Sn=a2n+an2Sn-1=a2n-1+an-1⇒2an=2(Sn-Sn-1)=a2n-a2n-1+an-an-1…
由Sn=Sn-1/2Sn-1+1,两边同时取倒数可得1/Sn=(2Sn-1+1)/Sn-11/Sn=2+1/Sn-1即1/Sn-1/Sn-1=2故{1/Sn}是首项为1/2,公差为2的等差数列1/Sn
楼上都解对了.在百度文库中搜“数列求算技巧“,我自己总结的,看了你就会这一类的题了!
解题思路:分析与答案如下,如有疑问请添加讨论,谢谢!点击可放大解题过程:最终答案:略
我们都知道在数列里有怎么一个隐藏的条件:an=sn-s(n-1)所以a(n+1)=s(n+1)-sn因为a(n+1)=3Sn所以S(n+1)/Sn=4即{s(n+1)/sn}是以首项为4,公比为4的等
∵a(n+1)=(n+2)Sn/n且a(n+1)=S(n+1)-Sn∴S(n+1)-Sn=(n+2)*Sn/n∴S(n+1)=[(n+2)/n+1]Sn=(2n+2)/n*Sn∴S(n+1)/(n+1
解法1有点小错误,但这种方法也是可以的∵回答中涉及S(n-1)∴n≥2已经知道当n≥2时数列an的公比q=3,这时候不能代入a1,因为n=1<2求a2∵a(n+1)=2Sn∴a2=2S1=2a1=2∴
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2=27a1,且a4=54,则a1=2故答案为2
n=1时,2a1=2S1=a1^2+1-4a1^2-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+n-4-a
由题意,S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n),即a(n)=2a(n+1)-2a(n),于是a(n+1)=a(n)*3/2,即a(n)是公比是q=3/2的等比数列,且首项是a(1)=1,所
f(n)=[1/2(n+1)n]/[(n+32)(n+2)(n+1)1/2]=n/(n+32)(n+2)=n/(n^2+34n+64),f(n)×(n/n)=1/[n+(64/n)+34]且n为正整数
S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-
∵数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-23an,∴a1=s1=1-23a1,解得 a1=35.且n≥2时,an=Sn-Sn-1=(1-23an)-(1-23an-1)=23an-1-23
把a[n]+2看做一个表达式,例如为f(n),那么f(n)=a[n]+2,f(n+1)=a[n+1]+2.后面依此类推,那么表达式a[n]+2=2(a[n-1]+2),那么就相当于f(n)/f(n-1
an+1=sn+sn+1an=sn-1+sn两式相减就得an+1-an=sn+1-sn-1=an+1+an于是解得an=0也就是an是一个以0为通项的常数列于是此数列为常数列【数学辅导团】团队为您答题
(1)当n=1时,T1=2S1-1因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,求得a1=1(2)当n≥2时,Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+
解题思路:考查数列的通项,考查等差数列的证明,考查数列的求和,考查存在性问题的探究,考查分离参数法的运用解题过程: