数列an满足a1=五分之一,且当n>1,你∈N,求证an分之一是等差数列

1)、如果原题是数列an=n∧3+Xn(n属于N),且满足a1(n-1)∧3-n∧3所以当原题为数列an=n∧3+Xn(n属于N)时x取值范围：x>1∧3-2∧3=-72）、如果原题是数列an=3*n

an=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2则：1/(an)=2/[n(n＋1)]=2[(1/n)－1/(n＋1)],所以：M=1/(a1)＋1/(a2)＋1/(a3)＋…＋1/(an)=2[1/1

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

不知道你的2^n+1是不是2^(n+1)（1）对an+1-2an=2^n+1两边同时除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1因为a1/2=1,所以数列｛an/2^n｝是以1为

把这个分数式交叉相乘,整理成an-1减an等于4倍的an乘an-1然后把等式两边同除an乘an-1an分之一减an-1分之一等于4这样在{1/an}这个数列中,后项减前项等于一个常数,所以{1/an}

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

∵数列{a[n]}满足4a[n+1]-a[n]a[n+1]+2a[n]=9∴(4-a[n])a[n+1]=9-2a[n]即：a[n+1]=(2a[n]-9)/(a[n]-4)∵a[1]=1∴a[2]=

a1=1an=an-1+3n-2an-1=an-2+3(n-1)-2...a2=a1+3*2-2左右分别相加an=a1+3*(n+n-1+...+2)-2*(n-1)an=1+3*(n+2)*(n-1

a(n+1)=an/1+ana(n+1)(1+an)=ana(n+1)+a(n+1)an=an两边除a(n+1)an1/an+1=1/a(n+1)1/a(n+1)-1/an=1所以数列｛1/an｝为等

1、a2-a1=2*2=4a2=4+1=5a3-a2=2*3=6a3=6+5=11a4-a3=2*4=8a4=11+8=192、an-a(n-1)=2na(n-1)-a(n-2)=2(n-1)……a3

（本小题14分）（Ⅰ）∵数列{an}满足a1=312，且3an+1=an，∴q＝13，∴an＝312×(13)n−1=313-n．…（4分）（Ⅱ）∵an＝313−n，∴bn=|13-n|，∴T30=1

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

解An+1/An=2^n所以A2/A1=2所以数列是以1为首相2为公比的等比数列所以通向公式an=2^(n-1)

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

记Tn表示{an}的前n项和a1^3+a2^3+a3^3+...+an^3=(a1+a2+a3+...+an)^2……(1)a1^3+a2^3+a3^3+...+a^3(n-1)=(a1+a2+a3+

（1）证明：由bn=3-nan得an=3nbn，则an+1=3n+1bn+1．代入an+1-3an=3n中，得3n+1bn+1-3n+1bn=3n，即得bn+1-bn=13．所以数列{bn}是等差数列

an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)（1/a1）+(1/a2）+...(1/an)

a50-a49=49a49-a48=48a48-a47=47.a2-a1=1所有项相加,得:a50-a1=49+48+47+...+1=49*50/2=1225a1=a50-1225=-1175

两边加n+1,得a"+n+1=3(a'+n)+1;令bn=an+n,得b"=3b'+1,得(b"+1/2)=3(b'+1/2)数列{bn+1/2}是等比数列,得bn=5/2*3^(n-1)-1/2,故