把曲线的参数方程X=3sint y=5sint z=4cost 化为一般方程

1.普通方程x^2+y^2=12.9x'^2+4y'^2=1C'9x'^2+4y'^2=11=9x'^2+4y'^2>=2√(9x'^2*4y'^2)=12x'y'x'y'

(X/4)^(2/3)+(Y/4)^(2/3)=1A梅花图形(Y/4)^(2/3)=1-(X/4)^(2/3)=(-X/4)^(2/3)X轴对称,同理,关于Y轴对称θ1=π+a,θ2=ax1=-4co

x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25

这不是今年新课标I的高考题么?很简单的(Ⅰ)由题意可知C1的普通方程为（x-4）²+（y-5）²=25即C1：x²+y²-8x-10y+16=0∵x=ρcosθ

消去t得到：x=1-3/4y整理得：4x+3y-4=0是一条过(0,-4)的直线

(1)x=y^2-y-1=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1参数方程为x=t^2-3t+1y=t-1(2)y^1/2=a^1/2-x^1/2=a^1/2-a^1/2*cos^2θ=a^1

不明白再问： 再问： 再答：没有跟据呀再问：提就是这样的再答：你问一问上面的老师?再问：答案是切线方程2根号2x+y-2=0,法线方程根号2x-4y-1=0求过程再答：过程用那些公

再答：这只是交点极坐标的其中一种表示

把曲线C的参数方程x＝2csoty＝2sint（t为参数），消去参数化为普通方程为x2+y2=2，曲线C在点（1，1）处的切线为l：x+y=2，化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=2，即ρsin（

因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1

x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25

x/5=cosψy/3=sinψ=>x^2/5^2=cos^2ψy^2/3^2=sin^2ψ=>x^2/5^2+y^2/3^2=c0s^2ψ+sin^2ψ=1∴普通方程为x^2/5^2+y^2/3^2

∵y=t-1∴t=y+1t^2=(y+1)^2∴x=3t^2∴x=3(y+1)^2(y+1)^2=x/3x=3(y+1)^2表示以(0,-1)为中心,(1/12,-1)为焦点的抛物线.

x't=costy't=-2sin2tdy/dx=y't/x't=-2sin2t/cost=-4sintcost/cost=-4sint再问：y't为什么等于-2sin2t?再问：哦！我懂了！这是复合

需要注意的是有个隐藏条件：(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x

先化为直角坐标方程：（x-4)/5=cost、(y-5)/5=sint=>(x-4)^2/5^2=cos^2t、(y-5)^2/5^2=sin^2t=>（x-4)^2/5^2+(y-5)^2/5^2=

x-4=5cost,y-5=5sint(x-4)^2=25cos^2t,(y-5)^2=25sin^2t(x-4)^2+(y-5)^2=25(cos^2t+sin^2t)(x-4)^2+(y-5)^2

直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)

x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关