BM=AC,N在AC上,且AN=MC

1AC=BCBM=CNCM=CN=BM=AN做D垂直CB角DMB=90角ACB=90DM=BM做D垂直AC角ADN-90AN=DNAN=DN=BM=DM2等边直角三角行DM=BM角DMB=90角BDM

连接AO，设S△AOM=m，BM：MA=a：1（a＞0）．∵AN=BM，AB=AC，∴AN：CN=a；在△BAN和△CBM中：∵△ABC为正三角形，∴AB=BC，∠BAN=∠CBM=60°，又∵BM=

∠AMC=∠B+∠BAM,∠ANB=∠C+∠CAN,∵AB=AC,∴∠B=∠C；∵AM=AN,∴∠AMC=∠ANB,∴∠BAM=∠CAN,又∵AB=AC,AN=AM,∴△ABM≡△ACN,BM=CN

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQM=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AM

证明：∵BN＝CM,BM＝CN,BC＝BC∴△BCM≌△CBN（SSS）∴∠ABC＝∠ACB∴AB＝AC∵AM＝AB-BM,AN＝AC-CN∴AM＝AN

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB

证明：做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF

证法一（初中知识证法）：证：已知在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P.设AC=BM=X,MC=AN=Y,则BC=BM+MC=X+Y,

可以∠BAC90°∠ABC60°∠ACB30°

证法一（初中知识证法）：证：已知在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于点P.设AC=BM=X,MC=AN=Y,则BC=BM+MC=X+Y,

相等因AB=AC,所以角ABM=角ACN因AM=AN所以角M=角N所以角MAB=角CAN所以△ABM与△ACN全等所以BM与CN相等

先证明三角形ABM全等于三角形ACN,由此得到角CAN等于角ABN,角CAN加角NAB等于角CAB等于60度（等边三角形）,于是得到角ABM加角NAB等于60度,即角NAB等于60度（角NEB=角NA

等腰直角三角形~∵sas∴△bdm全等于△adn∴DN=DM,∠bdm=∠adm同理∠mda=∠ndc又∵da⊥cb∴∠MDN=90°~∴△dmn是等腰直角△再问：sas的条件都是哪些再答：DB=DA

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB,∠BAM=∠CBN=45°∵MN‖AB∴OM=ON∴AM=BN∵AB=BC∴△ABM≌△CBN∴BM=CN

证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠DAC＝∠BCA∵CM＝AC-AM,AN＝AC-CN,AM＝CN∴CM＝AN∴△AND≌△CMB（SAS）∴∠AND＝∠CMB∴BM∥DN数学辅导团解答了你的

普通三角形即可,不一定是直角三角形.应该是AM、BN交于P点过B点作MN的平行线BD,交AN于D点.交AP于E点.则：AD=DN=NC,AE=EM设MN=x,则：DE=(1/2)x,BD=2m所以：B

取ab.ac的中点x.y.连接ox.oy.在三角形oxm和oyn中ox＝oy.∠oxm和∠oyn是90度.bm＝cn则xm＝yn.所以三角形oxm和oyn是全等的.则角xom和角yon是相等的.所以角

思路是先证出BMDN是平行四边形（这个容易）,然后由性质得角DNC=角AMB,边BM=DN,然后结合条件AM=CN知三角形AMB和CND全等,得到AB=CD,角BAN=角DCM,于是AB平行且等于CD

证明:在平行四边形ABCD中,存在AD//BC,AB=CD,又依题意有,BM=DN,AE=CF,综上,在三角形AME与三角形CNF中,角EAM=角FCN,AE=CF,AM=CN,所以三角形AME与三角

过M作MQ‖AN,且MQ=AN连结NQ则NQ‖AM,且NQ=AM∵∠C=90°∴∠BMQ=90°∵BM=AC,∠BMQ=∠C=90°,MQ=AN=MC∴△ACM≌△BMQ∴BQ=AM=NQ,∠BQM=