BF平分角ABE DF平分角ADC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:11:46
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证明:∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠ADC=∠ABC∠1=∠CDE∵∠CDE=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC∴∠1=∠2∴DE//FB
四边形DEBF是平行四边形∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠ADC/2∵BF平分∠ABC∴∠CBF=∠ABC/2在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∴∠CED=∠ADE=∠CBF∴DE//BF,而
∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF
延长DC到G,使CG=AE因为AB=BC,AE=CG,∠A=∠BCG=90°所以△ABE≌△BCG可知BE=BG,CG=AE,∠ABE=∠CBG所以∠BFG=∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠CBG+∠
证明:∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD=90∵∠BAC=90∴∠ABC+∠C=90∴∠BAD=∠C∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠AEF=∠C+∠CBE,∠AFE=∠BAD+∠ABE∴∠AE
1/2∠abc+∠3=∠21/2∠abc+∠4=90°1/2∠abc+∠2=90°∠4=∠1∠1=∠2∠4=∠3+1/2∠abc
作AC的延长线AB1=AB,连接BB1,得AB-AC=CB1△BAB1为等腰三角形,根据角平分线的性质BF垂直AD于F,F即平分线AD与BB1的交点,得F是BB1的中点又∵E为BC中点,∴EF=1/2
∵ABCD为平行四边形∴AD∥BC,DC∥AB∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180∵DC∥AB∴∠A+∠ADC=180∴∠ABC=∠ADC∵DE,BF分别平分角ADC和角ABC∴∠EDC=1/2∠AD
证明:根据已知条件在三角形ABF和三角形ACE中:角ABF=角CAE,角AFB=角AEC所以,三角形ABF和三角形ACE相似.AB/AC=BF/CE(1)在三角形BDF和三角形CDE中:角BDF=角C
过F做FG垂直于BC交BC与G,三角形ABF与三角形BFG全等,角AFB=角GFB,因为AD平行与FG,则角AEF=角BFG,故角AFB=角AEF,得AEF是等腰三角形
证明:延长EA至H,使AH==CF,∵AB=BC,∠HAB=∠FCB=90°∴△HAB≌△FCB∴∠AHB=∠CFB∠ABH=∠FBC∵∠CFB+∠FBC=90°∠ABF+∠FBC=90°∴∠CFB=
因为AB//CD,AD//BC则四边形ABCD为平行四边形,连接BD作角BAD、BCD的平分线分别交BD于点E、F点已证ABCD为平行四边形,则角BCD等于角BAD而CE、AE分别平分角BCD、BAD
AF//CE==>AFB=CBF==>AFB=ABF(内错角相等,角平分线)==>AF=AB同理,CD=CE,所以AF=AB=CD=CE平行四边形中,角A=C所以三角形FAB全等于DCE所以BF=DE
这题应该是求证AE⊥BF吧∵AEBF平分∠BAD∠ABC又四边形ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠BAD+∠ABC=180°设AE与BF交于M∴∠BAM+∠AMB=1/2∠ABC+1/2∠BAD=1
已知,EF是AD的垂直平分线,可得:FA=FD,∠FAD=∠FDA;则有:∠CAF=∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD=∠B;因为,在△ABF和△CAF中,∠ABF=∠CAF,∠AFB=∠CFA,
M是中点,∴BM=MCAD平行EM∴角DAC=角E又∵AD是角平分线,∴角BAD=DAC∴角BAD=角E∵AD平行EMF点又在ME上∴F为AB中点又有角B=角A∴三角形BFM全等三角形EFA∴角B=角
在直角三角形ABC中,角BAC等于90度AD垂直BC BF交AD于点E,交AC于点F,且AE等于AF求证BF平分角ABC---证明如下:∵∠EFA=∠FEA ( 已知AE
过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN(A,A,S)∴EM=EN.同理:EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP(H,L)∴∠