a大于0 b大于1 a+b=2 不等式a分之4+b-1分之1大于m平方+8m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 20:52:48
![a大于0 b大于1 a+b=2 不等式a分之4+b-1分之1大于m平方+8m](/uploads/image/f/472349-29-9.jpg?t=a%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+b%E5%A4%A7%E4%BA%8E1+a%2Bb%3D2+%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fa%E5%88%86%E4%B9%8B4%2Bb-1%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%A4%A7%E4%BA%8Em%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B8m)
(a-b)x>ab(a+b)当a=b时不等式化为0x>2a^3所以对于这个式子因为无论x取任何值,左边都是0所以当a≤0时,x取任何值上式都成立当a>0时,x取任何值上式都不会成立,也就是无解
是的再问:a减b大于0,那么a大于b吗?a等于ba的平方等于b的平方吗?谢谢!
/>√a
a方-b方=a立方-b立方(a-b)*(a+b)=(a-b)(a方+b方+ab)因为a不等于b所以a+b=a方+b方+ab因为a方+b方+ab1
∵1/a+2/b=1,又a>0、b>0,∴1/a+2/b≧2√[(1/a)(2/b)],∴1≧2√[2/(ab)],∴√(ab)≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.
17-2=15再答:15再答:17-2=15再问:怎么理解的过程再答:1/9=2/18=3/27=4/36=5/45=……只要在1/8和1/9之间的(分子相同,分母小的反而大)都是符合题意的可见这样的
(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab=[a^2b^2+(1-2ab)+1
本题要针对(a+b)的正负,进行分类讨论.1)若a+b≥0,则原式=a-b+b+a=2a2)若a+
1/a+1/2b=(1/a+1/2b)*1=(1/a+1/2b)(2a+b)=2+1/2+a/b+b/a>=5/2+2=7/2
ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【(a+b)/2】²即a+b+1≤【(a+b)/2】²令t=a+b,则t>0则t+1≤【t/2】²=1/4*t
1/4a+1/4b=(a+b)/4ab≥(a+b)/(a+b)^2=1/(a+b)同理1/4b+1/4c≥1/(b+c)1/4c+1/4a≥1/(c+a)由以上三式可得1/2a+1/2b+1/2c≥1
C;A分之一大于A大于A方
(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)a>b>0a-b>0所以(a-b)+2/(a-b)≥2
这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式:(符号^表示乘方)x^3+y^3+z^3-3xyz
你的题目弄错了,x不可能大于10小于2,你在确认一下.然后追问我就行了.再问:不好意思是大于0小于2B是大于等于1小于等于3再答:
1.b(a-b)=a^2+16/(a^2/4)=a^2+64/a^2>=2√(a^2*64/a^2)=2√(64)=16当且仅当a=2√2,b=√2时取等号2.y=a+16/b(a-b)=a-b+b+
(1)-b<a<-a<b(2)|2(1-a)|-|b-2|-2|b-a|=2(1-a)-(2-b)-2(b-a)=2-2a-2+b-2b+2a=-b(3)由条件有两个零点值:x=a,x=b,设a<b,
因为a大于1,b大于0,所以a^b>1.a^b+a^-b=2√2a^b+1/a^b=2√2(a^b)^2+1=2√2*a^b(a^b)^2-2√2*a^b+1=0(这是一个一元二次方程)解这个方程后得
a+1/a-2=(a^2-2a+1)a=(a-1)^2/a>=0,故a+1/a>=0(a+b)*(1/a+1/b)-4=((a+b)^2-4ab)/ab=(a^2+b^2+2ab-4ab)/ab=(a
-(a+b)-(a-b)-(-a-b)=-a-b-a+b+a+b=b-a当a=-4,b=1时,原式=1+4=5