arctana-arctanb小于等于a-b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 12:27:27
![arctana-arctanb小于等于a-b](/uploads/image/f/463767-15-7.jpg?t=arctana-arctanb%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ea-b)
证明:arctanx-arctanb整体的绝对值小于等于a-b整体的绝对值
记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)由拉格朗日中值定理存在tf(b)-f(a)=f'(t)(a-b)从而|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/(1+t^2)≤|a-b|得证
为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B]
Acosx+Bsinx==√(A^2+B^2)[Acosx/√(A^2+B^2)+Bsinx/√(A^2+B^2)]观察A/√(A^2+B^2)和B/√(A^2+B^2)发现[A/√(A^2+B^2)
l设f(x)=(arctanx-arctana)g(x)且g(x)在x=a处连续,求f(x)的导数
是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时:lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))
已知a,b∈R,证明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a|
记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)由拉格朗日中值定理存在tf(b)-f(a)=f'(t)(a-b)从而|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/(1+t^2)≤|a-b|得证
证明不等式 |arctana-arctanb|
只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)显然|f'(