An 1=An^2 4n求An的通项公式

下面这张图片就是节的过程了

lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

1/an-an=2√n且an>0,（an)^2+2√n(an)-1=0,(an)=[-2√n+√(4n+4)]/2=-√n+√(n+1).而,(an)=[-2√n-√(4n+4)]/2=-√n-√(n

先由an=10-3n

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

居然发现复制我答案的.我的是原版.只不过复制党都不看题.你算的没错啊.an=10-3n>0n3时|a1|+|a2|+.|a10|=a1+a2+a3-a4-a5-...-an=-(a1+a2+.+an)

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

由an+1-an=3n，可知a2−a1＝3a3−a2 ＝6…an−an−1＝3(n−1)将上面各等式相加，得an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n−1)2∴an=a1+3n(n−1)

1.a2=a1/(a1+2)=1/3a3=a2/(a2+2)=1/7a4=a3/(a3+2)=1/152.猜想an=1/[(2^n)-1].（1）3.数学归纳法证明当n=1时,an=1/(2^1-1)

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

先上第一小题……