an 1=3an的4次方,a1=3

法一：累加法.a(n+1)=an/3+1/2ⁿ⁺¹,两边同时乘以3ⁿ⁺¹.3ⁿ⁺¹a(n+1)=3

如图

a(1)=2^1-1=1,2^n-1=a(1)+a(2)+...+a(n),2^(n+1)-1=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1)=2^n-1+a(n+1),a(n+1)=2^(n+1

a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

这种题目是用叠加法来做a(2)-a(1)=3^1-1a(3)-a(2)=3^2-2a(4)-a(3)=3^3-3.a(n)-a(n-1)=3^(n-1)-(n-1)以上式子相加a(n)-a(1)=[3

an+1-an=3^n-nan-an-1=3^(n-1)-(n-1)……a2-a1=3^1-1累加,an+1-a1=3^n+3^(n-1)+……+3-[(n-1)+(n-2)+……+1]（前为等比数列

an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n][a

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

a(n+1)/(3an)=2a(n+1)/an=6an/a1=6^(n-1)an=6^(n-1)

回答的都不对

1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+

a(n+1)=3^n-anbn=an-(1/4)*3^n,an=bn+(1/4)*3^n,a(n+1)=b(n+1)+(1/4)*3^(n+1)an+a(n+1)=bn+(1/4)*3^n+b(n+1

A1=1An+1=3An+3^n=3(An-1+3^(n-1))+3^n=3An+2×3^n=…=3A1+n×3^n=3+n×3^na^b表示a的b次方

(1)a(n+1)=3an+3^(n+1)-2ⁿ=3an+3^(n+1)+2^(n+1)-3×2ⁿa(n+1)-2^(n+1)=3an+3^(n+1)-3×2ⁿ等式

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

An+1=An+2的n次方可得：an=a(n-1)+2^(n-1)a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)-------------a2=a1+2上述式子相加得an+a(n-1)+----+a2=a

（1）求a2,a3;a2=3^(2-1)+a1=3+1=4a3=3^(3-1)+a2=9+4=13(2）求证an=(3的n次方-1）/2an=3的n-1次方+an-1an-a(n-1)=3^(n-1)