当x趋向于零时,(1 ax^2)-1与1-cosx是等价无穷小量

(x->0)lim{ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5因为(x->0)lim(3^x-1)=0所以(x->0)lim{ln[1+f(x)/sin2x]}=0则有(x->0)limf

这个很容易呵呵分类讨论当x属于负无穷大到-1/2时y绝对值=（1+2x)/x然后得出一个不等式组（1+2x)/x大于10的4次方x小于-1/2注意不等式同×负数变号然后算出来无解然后讨论x属于-1/2

对f（x）求导能得到F(x)的导数是大于0的且x=0时该处值是有意义的,能得出f（x）在x=0处连续,那么f（x）在x=0处的极限不管是正负趋近都应该等于f（0）为什么会有x趋向于0-的时候,f(x)

(1+sinx)^x-1=e^[ln(1+sinx)^x]-1=e^[x*ln(1+sinx)]-1x*ln(1+sinx)【等价无穷小e^x-1x】所以原式=lim(x→0)x*ln(1+sinx)

结合我的数学基础,你题目罗列的极限是：1/(x^2-x)当x趋向于1时的极限是：无穷大,关键是第一步的推导中,后面表达式的含义不清楚,这道题的推导肯定不是你说的简单的趋于1的极限再问：yi是个体值，如

是不是打错了,x趋于2吧,a=1,b=-6

1/2*a^2ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x)=e^(ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x))=e^(ax)*(e^(ln(1+a/x)))^(a^2-x^2)最后在求ln表达式如果实在

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1考虑：|(2x+1)/(x-1)+1|=|(2x+1+x-1)/(x-1)|=|(3x)/(x-1)|限制,x∈(-1/2,1/2),那么有0,存在δ>0,

要不题目错了,要不答案错了就本题而言,结果铁定是0

cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

证明：应改为x→0令arctanx=u,则x=tanulim[x→0]arctanx/x=lim[u→0]u/tanu=lim[u→0]ucosu/sinu=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面

LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时

sin(x^2-1)当x趋向于1等于0,是无穷小量,用等价无穷小量代换sinx——〉x,所以,sin(x^2-1)——〉(x^2-1),(x^2-1)/（x-1)=x+1,当x趋向于1时,x+1趋向于

=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)

当x->0时f(x)=x-sinax=x-(ax-(ax)³/6+o(x³))=x-ax+a³x³/6+o(x³)=(1-a)x+a³x&#