当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax² 4(a-1)x-3在x＝2时

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=

f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)

因为2f(x+2)+f(-x)=0将x=-1代入得3f（1）=0；代入f(x)=lnx+ax得a=0；和(a0(a

设x10,所以f(x2-x1)>0f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)所以f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)

很简单丫~用单调性定义证明即可,证明如下：设x1>x2∈(0,+∞)则f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=(3x2-3x1)/(x1x2)=3(x2-x1)/(x1x2)因为x1>x2∈(0,

配方f(x)=3(x-2/3)²+c-4/30

函数f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），又f（2-x）=f（2+x），可得f（4-x）=f（x），故可得f（-x）=f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函数的周期是4，又x∈[0，

因为函数f(x)在R上是增函数所以1-ax-x²a(1-x)当x=1时,0因为X∈[0,1）所以a因为(1+x²)/(1-x)在X∈[0,1）时单调递增.所以当X=0时函数值最小,

结果：当x∈（2,3）时,f(x)=(x-4)^2令A=X-4,当x∈（2,3）则A∈（-2,-1）,有f(A)=A^2,又f（x）是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,则f(A)=f(

由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），任取x∈[-4，-2]，则f（x）=13f（x+2）=19f（x+4）由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，故f

当x∈（0，π）时，f′（x）=1-sinx≥0，所以f（x）在（0，π）上单调递增，由f（π+x）=f（π-x），得f（4）=f（π+（4-π））=f（2π-4），而0＜2＜2π-4＜3＜π，所以f

   你的条件f(x)=-f(x)不对,因为这样f(x)=0.尽管也是一道题,但毫无意义.所以应改成f(x)=-f(-x)

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x+2①若a≥1时(后面再解释),f(x)=x+a/x+2≥2√(x×a/x)+2=2√a+2,当且仅当x=a/x时,即x=√a时等号成立.(这里运用到基本

当x∈[-2，-1]时，x+2∈[0，1]，∴f（x+2）=（x+2）2-（x+2）=x2+3x+2，又f（x+1）=2f（x），∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=2f（x+1）=4f（x），∴4

由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），任取x∈[-4，-2]，则f（x）=12f（x+2）=14f（x+4），由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，故

定义域是(1,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x).(改题了）当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,当x∈(2,4]时x/2∈(1,2],f(x)=2f(x/2)=2(2-x/2)=4-x

设x∈[-1，0]，则x+1∈[0，1]，故由已知条件可得f（x+1）=（x+1）2-（x+1）=x2+x=2f（x），∴f（x）=x2+x2=(x+12)2−142，故当x=-12时，函数f（x）取

你这个题是ACM的题目?我看了下你的程序,正经的数字是可以的,但你说错了,那就该就是要考虑极限情况了.譬如x=0.0000000000000000000000000000000001的时候,你的程序输

因为图像关于y轴对称,所以函数f(x)是偶函数,当x∈(-1,0)时,f(x)=x^2补充定义后f(x)=x^2x∈[-1,1)因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期为2定义开域为【-1+2k,1

因为当x∈[0，1]时，f（x）=x3．所以当x∈[1，2]时2-x∈[0，1]，f（x）=f（2-x）=（2-x）3，当x∈[0，12]时，g（x）=xcos（πx）；当x∈[12，32]时，g（x