ABC三点在O上,OD垂直于BC于点D,∠BOD=40°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 13:48:59
(1)证明:∵CA=CB,点O在高CH上,∴∠ACH=∠BCH,∵OD⊥CA,OE⊥CB,∴OE=OD,∴圆O与CB相切于点E;(2)∵CA=CB,CH是高,∴AH=BH=12AB=3,∴CH=CA2
证明:连接OB,过点O作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N∵∠ABC=60∴∠BAC+∠ACB=180-∠ABC=120∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB∴∠OAC=∠BAC/2,∠OCA=∠ACB/2
由于O是三角形ABC三条角平分线的交点,所以O到每条边的垂线长度都是3.你可以先把一个大三角形划分成以O为顶点,以角平分线为边的三个小三角形,那每个小三角形的高就都是3,大三角形的面积就等于三个小三角
证明:作OH⊥BC于H,OG⊥AB于G,则∠OGE=∠OHD=90°,∵∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)=180°-1/2(∠BAC+∠ACB)=90°+1/2∠B=120°∴∠DOC=60
设AC=XOC=1+XOA^2=(1+X)^2-X^2=1+2X且,tan∠OCA=OA/AC=(根号5)/2带入,解得X=2或X=-(2/5)所以X=2再问:2是怎么解的?再问:我怎么解不出来?再答
OD垂直于AB,O为圆心,则AD=DBOE垂直于AC,则AE=EC所以DE三角形ABC的中位线,所以BC=2DE=2*3=6
角DOE=58角BOD=90所以AOB=180-90-58=32所以BOC=AOB=32所以COD=BOD-BOC=90-32=58
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=1/2(180°-∠B)=60°,∴∠COE=∠AOC=120°,∴∠ODB+∠OEB=180°,∵∠AEO
∵AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm∴AB^2+AC^2=BC^2∴∠A=90°做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F∵BO是∠B的角平分线,∴OD=OE∵CO是∠C的角平分线,∴OD=OF又:
证明:P,D均在平面ABCD上,故直线PD在此平面上,而O点在此直线上,从而O点在ABCD平面上.又Q,R均在平面BB1C1C上,故直线QR在此平面上,而O点在此直线上.从而O点在BB1C1C平面上.
题目中“角ACB的平分线相交于点O”是否为“∠ABC平分线与∠ACB的平分线相交于点O”?再问:对再答:OD能成为△AEF的中位线。这时AB=AC,∠BAC=90º。
(1)、设AB中点为O,连接OD、OE∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上∴OB=OE=OD=OA∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC∴
如图,(1)∵AC切圆O于C,∴∠1+∠2=90°,∵OB⊥OD,∴∠B+∠4=90°,∵OA=OB,∴∠1=∠B,又∵∠3=∠4∴∠2=∠3,∴AC=CD (2)∵OC=√(AC²
/>∵∠ABC=90∴AC=√(AB²+BC²)=√(144+256)=20S△ABC=BC×AB/2=16×12/2=96∵AO平分∠BAC,OD⊥AC,OE⊥AB∴OD=OE∵
∠B=∠OAB,∠B+∠ODB=∠OAB+∠DAC=90°∴∠ODB=∠DAC又∵∠ODB=∠ADC∴∠ADC=∠DAC=∠ODB∴CD=AC
注意到o是△abc的内心,S△abc=S△aob+S△aoc+S△boc=(ab+bc+ac)*r/2,其中r是△abc的内切圆半径,所以od=r=6cm
因为三角形ABE全等于BCD(AE=BD,角A等于角ABC,AB=BC,边角边),角ABE=角DCB,所以角EBC=角ACD,又因为角A+角ABE=角BEC,所以角EOC=角ACB=60度,(角A+角
5再问:谢谢,我知道是5,但不会过程,能教一下吗再答:等一下,我写一下再问:我先采纳一下再答: 再答: 再问:谢谢啦
因为BD=AE三角形ABC是等边三角形所以AC=BCAD=EC角BAC=角BCE所以三角形BCE与三角形CAD全等所以角BEC=角ADC角BEC=角EAB+角ABE角ADC=角DBE+角DOB(角DB