abcd是圆o上的四点ab=ac

PQ平分线段EFsinEPQ/sinFPQ=sinPEF/sinPFE,即sinAPQ/sinBPQ=sinPEF/sinPFE（把角的名字换一下而已）APBO构成一个关于对角线OP对称的四边形,Q在

∠BAC=∠BPC=∠APC=∠ABC=60°,△ABC等边,BC=AC,△PAC∽△AQC,△PBC∽△BQC.PB/BQ=PC/BC=PC/AC=PA/AQ.PB/PA=BQ/AQPB=9/2太长

证明：过A作AF⊥BE于F,AG⊥CD于G.由∠FDA=∠ADG,且AD为公共边,知△ADF≌△ADG所以AF=AG.又因为∠ABF=∠ACG（圆上同一弦所对应的圆周角相等）且∠AFB=∠AGC=90

证明：∵DA平分∠EDC∴∠EDA=∠CDA∵∠EDA是圆内接四边形ACBD中∠ACB所对应的外角∴∠ACB=∠EDA∵∠CDA、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠CDA∴∠ACB=∠ABC

楼上“∵A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC∴∠ACB=∠DBC,∠A=∠D”没有任何定理依据,证得不对.正解为：连接OA、OB、OC、OD,则OA=OB=OC=OD,又有AB=DC,利用三边全等

【全等】证明：∵AB=CD∴∠ACB=∠DBC【同圆内相等弦所对的圆周角相等】又∵∠BAC=∠CDB【同弦（或同弧）所对的圆周角相等】∴⊿ABC≌⊿DCB（AAS）

因为A,B,C,D,四点都在圆上,所以,角ADB=角ACB,又因为AB=AC,角ABC=角ACB所以,角ADB=角ABC三角形ABE相似于三角形ADB,AB/AD=AE/ABAB^2=AD*AE=(2

△ABC与△DCB全等．证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD∴优弧ADC=优弧BAD∴∠ABC=∠BCD又∵AB=CD，∴△ABC与△DCB中，∠

OA-2OB+OC=0移向可得OA-OB=OB-OCBA=CBAB的模=BA的模CB的模=BC的模所以AB的模/BC的模=1

证明：∵四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H∴AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH∴AH+DH+BF+CF=AE+BE+CG+DG∴AD+BC=AB+CD

这道题先画个图.设出来∠B和∠C.然后根据四点共圆说明对角和为180°.因为圆心O向BC,CD,DA作的垂线的垂足设为E,F,G.那么∠EOF+∠C=180°.∠FOG+∠B=180°.那么有∠EOF

因为,AC=BD所以,弧AC=弧BD那么弧AB=弧AC+弧BC弧CD=弧BD+弧BC所以,弧AB=弧CD所以AB=CD

因为PQ是∠APB的平分线所以根据角平分线性质得：AP/PB＝AQ/QB（角平分线的这个性质证明见：定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如：在△ABC中,BD平分

因为PQ是∠APB的平分线所以根据角平分线性质得：AP/PB＝AQ/QB（角平分线的这个性质证明见：http://baike.baidu.com/view/276158.htm定理：三角形一个角的平分

过B作BD∥PA交PC于D,则∠BDP=∠APC=60°,又∵∠AQP=∠BQD,∴△AQP∽△BQD,∴AQ/QB=AP/BD,∵∠BPD=∠BDP=60°,∴PB=BD,∴AQ/QB=AP/PB；

1）∵∠APC=∠BPC=60°等角对等边∴AC=BC又∵∠BPC与∠ABC等弧对等角∴∠BPC=∠BAC=60°∴△ABC为等边三角形2）过B作PC的平行线与AP的延长线交于M∵PC∥BM∴∠APC

解题思路：利用圆中的性质和相似三角形。解题过程：已知A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于Q点，若AP=6,AQ/BQ=3/5,求PB的长图和

选B再问：是这张图再答：还是选B三角形ADB和三角形CBD全等

⑴CD＜AB＜2CD;理由如下：设2弧CD＝弧AB＝2m°≦180°,取弧AB的中点E并连接EA,EB,∴弧EA＝弧EB＝弧CD＝m°≦90°∴EA=EB=CD,在△EAB中∠EAB＝∠EBA＝

已知AB是圆O的直径,P为AB上一点,C,D为圆上两点在AB同侧,且∠CPA=∠DPB,求证:CDPO四点共圆延长直径AB,延长CD,相交于S.延长CP交圆O于M.延长DP交圆O于N.因为AB是直径,