A1B与B1C1所成的角为60 A1A=a 求a的值

如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长AB=2．则D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．∴MN＝(−1，0，1)，D1P＝(0，1，−2

作BB1中点F,连结EF,D1F假设棱长为1易知EF=根号2/2D1E=根号5/2D1F=3/2角D1EF为所求AcosA=-根号10/10因为异面直线夹角范围0-90所以余弦值为根号10/10

30度

（1）∵BC∥B1C1，∴∠A1BC就是异面直线A1B与B1C1所成的角，即∠A1BC=60°，（2分）连接A1C，又AB=AC，则A1B=A1C∴△A1BC为等边三角形，（4分）由AB=AC=1，∠

1:D2:D3:D4:B5:B6:45°7：搞忘记怎么做了!8：AB与BC与平面α所成角分别为30°和45°,请表述清楚9：1

求∠CA1B即可在△CA1B中角A1BC=90度BC=1,BA1=√2,A1C=√3sin角CA1B=1/√3

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∵BC//B1C1∴∠A1BC为异面直线A1B与B1C1所成的角.∴∠A1BC=60º∵AB=AC=1,角BAC=90°∴BC=√2又AA1=a,∴A1B=A

连A1D,交AD1于O,连BO∵AB⊥平面ADD1A1∴AB⊥A1D又A1D⊥AD1∴A1D⊥平面ABC1D1∴∠A1BO就是所求角(设A1O=1,则A1B=2∠A1BO=30°)(也可以利用∠BA1

连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成

取BC的中点O，连接BO，OA1由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C∴∠BA1O即为直线与平面所成的角设正方体的棱长为a，则OB=22a &n

设O为正方体的中心,则EO⊥ABC1D1.AE＝√5/2,EO＝√2/2sinα＝EO/AE＝√10/2.α为直线AE与平面ABC1D1所成的角.

也是垂直!再问：能不能把过程写出来再答：我跟你说下思路。做出两个中位线一个平行于BB1、一个平行于AC1，可以根据已知的那个垂直条件得出高为底面边长的√2/2倍，所以A1B与B1C1中点所成三角形为以

以A点为原点,AB为X轴,在ABC平面上AB的垂线为Y轴,AA1为Z轴建立空间坐标系,A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3/2,3√3/2,0）,A1（0,0,4）,B1（3,0,4）,C1（3

以A1B1,A1C1,A1A为坐标轴建立直角坐标系设AB=AC=AA1=2那麼A(0,0,2),D(1,1,0),B(2,0,2)A1B→=(2,0,2)AD→=(1,1,-2)cos=AD→*A1B

作BC、B1C1的中点E、E1,连结EE1、A1E1、A1E,∵直棱柱中B1C1∥BC,∴B1C1∥平面A1BC,则B1C1上任一点到平面A1BC的距离相等,作E1H⊥A1E于H,∵A1B=A1C、E

60度,将B1D1平移至BD,连接AD,则A1BD为等边三角形,所以60度

30度

平面A1BCD1与底面ABCD所成的角为∠A1BA.因为A1B⊥BC,AB⊥BC.异面直线A1B与CC1所成的角与直线A1B,B1B所成的角相等,所以∠A1BB1=60°.所以∠A1BA=30°.【数

向量公式:向量MN乘以向量CD1=（cos所成的角）乘以向量MN的模乘以向量CD1的模由此设abc,可以求出cos的大小,这样角就出来了再问：（1/2*（c-b）*(c-a)）/（1/2*根号（（c-

取AB、A1B1的中点，连接CD、C1E，∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴CD⊥平面ABB1A1，C1E⊥平面ABB1A1，∴AE、B1D分别是AC1、CB1在平面ABB1A1的射影，∵A1