平面上的圆能把平面划为几个部分-搜答案-搜搜做题作业网

1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6.50个圆2+2+4+.+（50x2-2）原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另一圆相

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一个圆最多能把平面分成2个部分，2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点，如图所示，因此得6个交点将

3部分圆内圆上圆外

15个

1条线：1＋1＝2部分2条线：1＋1+2＝4部分3条线：1＋1＋2＋3＝7部分4条线：1＋1＋2＋3＋4＝11部分5条线：1＋1＋2＋3＋4＋5＝16部分

14再问：计算过程，可以写下吗？再答：第一个圆2部分第二个圆自身1部分与第一圆相交1部分共4部分第三个圆自身1部分与第一和第二圆相交2部分与一二圆相交处相交1部分共8部分第四个圆自身1部分与第一和第二

最多第一条能分成两部分2条,4部分3条,7部分4条,11部分n条,1+1+2+3+.+n部分共有1+n*(n+1)/2部分最少：n条线平行,能分成n+1部分

至少可以分为7部分,此时园个不相交,即6个园的范围和园外的那个范围相交的就不一定了,最多的为2^6+1=65个

答案是n^2-n+2,(其中n^2表示n的平方),把n=1,2,3,4分别带入公式算,发现答案分别是2,4,8,14与枚举的结果吻合.证明如下：著名数学家欧拉(Euler,1707-1783)给出一个

5条直线可以把一个圆内部分分成：5×6÷2+1=15+1=16部分，圆外部分分成5×2=10部分，16+10=26部分．答：最多能把平面分成26个部分．

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所

1条线：1＋1＝2部分2条线：1＋1+2＝4部分3条线：1＋1＋2＋3＝7部分4条线：1＋1＋2＋3＋4＝11部分5条线：1＋1＋2＋3＋4＋5＝16部分

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3个圆：2+2+4=8最多能把平面分成8个部分.

先处理五个圆,结果为2+2+4+6+8=22,再加线：22+10+12+13+14=71或者：考虑先放5条线,1+1+2+3+4=11,再加圆,第一个圆与4条线产生8个交点,这8个交点把圆弧分成8段,

两条直线有1个交点,为了保证交点个数最多,以后每增加一条直线都必须和前面每条直线有不同的交点,因此第3条直线增加了2个交点,第4条直线增加了3个交点所以交点总个数为：1＋2＋...＋19＝190个交点

1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6.10个圆2+2+4+.+（10x2-2）=92原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另

1个圆：2；2个圆：2+2；3个圆：2+2+4；4个圆：2+2+4+6；…10个圆2+2+4+…+（10x2-2）=92；故答案为：92．

首先，平面上5个圆最多能把平面分成22个部分．现在加入一条直线，又要增加10个部分．因此，5个圆和1条直线，最多将平面分成：22+10=32（个）．答：最多能把平面分成32个部分．