已知角α为锐角,且tan²α-≤＝√3tanα 1=0

tanα-1/tanα=√21,tan²α-2+1/tan²α=21；tan²α+2+1/tan²α=23；tanα+1/tanα=√23；sinαcosα=t

tanα=sinα/cosα=√2/2,所以sinαc=√2/2*cosα联立（sinα)^2+(cosα)^2=1解得sinα=√3/3,cosα=√6/3(α为锐角,cosα、sinα＞0)cos

α为锐角,tanα=2cosα=1/根号(1+tan^2α)=1/(根号5)(sinα-2)/(2cosα+sinα)=(tanα-2/cosα)/(2+tanα)=(2-2根号5)/(2+2)=1/

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下（1-sinβ²）=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/

sinα(cotα/2-tanα/2)=sinα[(cosα/2)/(sinα/2)-(sinα/2)/(cosα/2)]=sinα{[(cosα/2)^2-(sinα/2)^2]/[(sinα/2)

原式分子、分母同除以cosα,得原式=[tanα-（2/cosα）]/（2+tanα）又∵1/cos²α=1+tan²α∴cos²α=1/5又∵α为锐角∴cosα=1/√

∵α为锐角∴cosα>0∵tanα=√2-1==>sinα/cosα=√2-1==>sinα=(√2-1)cosα==>((√2-1)cosα)^2+(cosα)^2=1(∵(sinα)^2+(cos

根据sina^2+cosa^2=1可以推出sina=4/5cosa=3/5所以tana=4/3tanα-1/(tanα)=7/12

sin2α-sinαcosα-2cosα=02sinαcosα-sinαcosα-2cosα=0sinαcosα-2cosα=0(sinα-2)cosα=0cosα=0或sinα=2（舍去,-1

（Ⅰ）tan(π4+α)＝1+tanα1−tanα∴1+tanα1−tanα＝2，1+tanα=2-2tanα，∴tanα＝13（Ⅱ）sin2αcosα−sinαcos2α＝2sinαcos2α−si

因为β为锐角，sinβ=1010，所以cosβ=31010，则tanβ=13，而tan2β=2tanβ1−tan2β=2×131−(13)2=34＜1，得到0＜2β＜π4，且tanα＝17＜33，得到

Btana=根号2他的图线在一定范围内递增,tana=1时a=45度tana=根号3时a=60度岁选择

∵tanβ=cosα−sinαcosα+sinα=1−tanα1+tanα=tan（π4-α），又∵α、β均为锐角，∴β=π4-α，即α+β=π4，∴tan（α+β）=tanπ4=1，故选B．

cosα=4/5,根据：(sinα)^2+(cosα)^2=1得：sinα=3/5；tanα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5)=3/4

∵tanα=12，α为锐角∴cosα=25∴sin2αcosα-sinαsin2αcos2α=sinα(2cos2α-1)2sinαcosαcos2α=12cosα=54．

f(x)=2xtan2α+1=2x*2tanα/(1-tan²α)+1=2x*2(√2-1)/[1-(√2-1)²]+1=2x*2(√2-1)/[1-(3-2√2)]+1=2x*2

sinα=4/5,可求cosa=3/5,∴tana=4/3;tan(α-5π/4)=tan(α-π/4-π)=tan(α-π/4）=(tana-1）/(1＋tana）=1/7

如图，设∠α为直角三角形的一个锐角，∵cosα=13，∴设α的邻边为1k，斜边为3k，由勾股定理，得α的对边为(3k)2-k2=22k，∴tanα=22，sinα=223，故tanα+cosα1+si

tan60=根号3α=30

由tan（90°-α）=根号3知90°-α=(pi)/3+k(pi)(pi是圆周率)由α为锐角知α=pi/6(或α=30°)