已知矩形ABCD中,BE平分角ABC,交AD于点E,EF-搜答案-搜搜做题作业网

AB=CD=2 AD=BC=2×2=4 过程过E作EF‖AB,且交BC于F ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC 同时,∠AEB=∠E

(1)证明：∠BFC=∠BDC+∠DCF∠BCF=∠BCE+∠ECF又∠BDC=∠BCE,∠DCF=∠ECF所以∠BCF=∠BFC三角形BFC是等腰三角形,BF=BC(2)因为AB=4,AD=3,所以

依题意,ABE为等腰直角三角形.AB=BE=5BC=BE+EC=8周长为（8+5）*2=26

BE⊥CE∵BE平分

①∵∠EBC+∠CEB=90° ∠DEF+∠CEB=180°-∠FEB=90° ∴∠DEF＝∠CBE②EB=FE∵DC‖AB,AE平分∠DAB∴∠DEA=∠DAB,∠DEA=∠EA

角AEB=90度因为角A+角B=180度所以2分之1角A+2分之1角B=90度所以角AEB=90度

过E作BC或AD的平行线EF交AB于F,由平行线等分线段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜边上的中线,由定理知EF等于斜边的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB

恩证明：在平行四边形ABCD中,AB∥BCAC=DC∴∠AEB=∠CBE∠DFC=∠BCF∵BE平分∠ABCCF平分∠BCD∴∠ABE=∠CBE∠DCF=∠BCF∴∠AEB=∠ABE∠DFC=∠DCF

∵AE,BE为角平分线∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC又∵AD‖BC∴∠DAE=∠AFB=∠FAB∴AB=BF又∵∠ABE=∠EBC∴AE=EF在△ADE和△FCE中∠DAE=∠AFB∠AED

1、角ced+角bef=90°,角bef+角bfe=90°,角b=角c,ef=ed2、所以三角形bfe全等于三角形ced3、所以be=cd4、因为cd=ba5、所以be=ba6、所以三角形abe是等腰

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老兄,要看你的平行四边形是什么形状,没有具体条件不好回答,因为每种可能都有啊.

证明：∵矩形ABCD∴∠BAD＝∠C＝∠D＝90,AD＝BC∴∠CBE+∠BEC＝90∵BE⊥EF∴∠BEF＝90∴∠FED+∠BEC＝180-∠BEF＝90∴∠FED＝∠CBE∵BE＝EF∴△BCE

解题思路：要证BE∥DF，需证∠FDC=∠BEC，由于已知里给出了两条角平分线，四边形ABCD内角和为360°，∠A=∠C=90°，可得：∠FDC+∠EBC=90°，在△BCE中，∠BEC+∠EBC=

显而易见矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等所以是正方形得证

证明：∵AE⊥EF∴∠AED+∠CEF=∠AED+∠DAE=90°∴∠DAE=∠CEF∵BE平分∠ABC∴∠EBC=∠CEB=45°∴BC=CE=AD∵∠C=∠D=90°∴△ADE≌△ECB∴AE=E

∵EF垂直BE∴∠BEF=90°=∠DEF+∠CEB∵∠CEB+∠CBE=90°∴∠CBE=∠DEF(同角的余角相等)

角DEF+角CEB=角CEB+角CBE=90°,得到两角度相等EB=EF,△DEF≌△CBE这么简单的问题不用我细说了吧

∠ABC=∠ADC∠ABE=∠CDF∠BAD=∠DCFAB=CD△BAE≌△DCFAE=CFDE=CFDE‖CF四边形BFDE是平行四边形DE=BF