已知直线y=mx与圆x² y²-4x 2=0相切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 04:29:16
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首先联立圆和直线的可以得到(m2+1)x的平方+(8-6m)x+21=0,由伟大定理得x1x2=21除以(m的平方+1),然后设p点坐标为x1y1,点q坐标为x2y2,则的向量op乘以的向量oq=x1
1证明:∵直线l:mx-y+1=0经过定点D(0,1),点D到圆心(0,1)的距离等于1小于圆的半径5,故定点(0,1)在圆的内部,故直线l与圆C总有两个不同交点.2.联立直线方程与椭圆方程,再结合韦
当x=0时y=2因为oa=ob所以y=0时x=2或者x=-2解得m=1或者m=-1
M(x,y)X平方+(Y-1)平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆:(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2
(1)∵y=mx+4与直线x=1和x=4相交于点A、D,∴A点的横坐标为1,D点的横坐标为4.则A点的纵坐标为m+4,D点的纵坐标为4m+4.A(1,m+4),D(4,4m+4).(2)S△BDE/S
将y=x-2与y²=2x联立消去x得:(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=
1、直线恒过定点(1,1),此点在圆内,故直线与圆是相交的.2、可以考虑垂径定理,只要圆心到直线的距离小于半径即可.
设A(a,-1),B(2,b),将这两点代入两解析式,−1= mab= m2−1=ak+2b=2k+2解得:m=−2k=− 32或m=6k=12;∴这两个解析式为y=−2
(1):把y=mx+1代入圆C的方程,只要再证明那个一元二次方程有两个不同的解就行,也就是再证明蝶儿他大于零(2):因为AB=根号下17,所以圆心到直线距离为根号下(5-17/4),然后用m表示出圆心
y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x
(1)该直线y=mx+n的函数解析式设交点为(a,0)代入y=3x+2a=-2/3所以-m+n=1-2/3m+n=0解得m=-3n=2函数解析式为y=-3x+22、直线y=-3x-2,y=3x+2和y
-100m+n=0∴n=-100m∴y=mx+n=mx-100m=m(x-100)当x=100时,y=0∴与x轴的交点是(100,0)
联立方程组,消去y,得关于x的一元二次方程,判别式>0,得到m的限制条件设交点,利用韦达定理,可求得中点M的坐标,是关于m的参数方程,消去m,就得到中点的轨迹方程,并根据m的限制条件,可得轨迹方程中x
相交点位于X轴上,所以纵坐标y=0.2x-m=0(1)mx-4=0(2)由(1)得m=2x代入(2)2x²-4=02x²=4x²=2x=√2或x=-√2所以m=2√2或m
M(x,y)X平方+(Y-1)平方=5x^2+y^2-2y-4=0mx-y+1-m=0带入圆:(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0x=m^2/(1+m^2)(1+m^2)y^2-2(m^2
y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x
有两个公交点,即圆与直线相交,圆心到直线的距离小于半径.圆:(x-2)^2+(y-1)^2=2^2圆心为(2,1),半径为2|2m-1-m-1|/√(m^2+1)
y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x
2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6*4+12
先看m=0和m=-1,此时两直线既不平行也不垂直.之后利用平行时斜率相等得m=-3时平行,m=2时重合要舍.垂直利用斜率之积为-1.得k=1/5