已知直线l:y=k(x-1)过双曲线c,若直线与双曲线有公共点

取y=2x+1上的两点（0,1）,（-0.5,0）两个点关于x轴的对称点为（0,-1）,（-0.5,0）y=kx+b过（0,-1）,（-0.5,0）,代入,得：k=-2b=-1

l的方程为y-1=k(x+2),即y=kx+2k+1,代入抛物线方程有(kx+2k+1)^2=4x,整理后为k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0,因为有两个交点,所以有(4k^

设直线l：y-1=k(x+2)(由图象,k存在)所以y^2=4x,y-1=k(x+2)联立得：k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0有一个公共点：△=0得：k=1/2或-1有两个

设直线L方程为y=kx+b代入p点坐标：-2k+b=1所以b=2k+1L的方程是y=kx+(2k+1)L与抛物线y=4x^2只有1个交点,则交点M坐标(x,y)应同时满足以上两个方程,即：4x^2=k

法一:考虑双曲线的参数方程y=2sect,x=2tant代入直线L方程y=kx+1得2sect=2ktant+1即2ksint+cost=2根号(4k^2+1)sin(t+k)=2,tank=1/(2

(1+k)x+(2k-1)y+6=0x+kx+2ky-y+6=0(x+2y)k+x-y+6=0当x+2y=0时,x-y+6=0解这个方程组得：x=-4；y=2那么：k取何值直线l恒过定点(-4,2)原

(k+1)x-(k-1)y-2k=0kx+x-ky+y-2k=0k(x-y-2)+(x+y)=0则x-y-2=0且x+y=0解得x=1y=-1此直线必过(1,-1)

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0

（1）抛物线C：y2=4x的焦点为（1,0）由已知l：y=x-1,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=（2）联立,消x得ky2-4y

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

有斜率可以设方程式为：y=kx+bA（3,5）K=2带入,得b=-1,所以方程式变为：y=2x-1,即可求出XY.X=4,Y=-3.

c:x2+y2-4x-6y+12=0,即(x-2)²+(y-3)²=1,则圆心为（2,3）,半径为1.设直线为y=kx+b,因为过点a,则1=b,则直线方程为：y=kx+1因为直线

过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标y=(1/2)x与y=8/x的交点为：A(4,2),B(-

双曲线a=√2,b=1所以渐近线m:Y=±（√2/2）XL:y-0=K(x+3√2)y=Kx+3√2KK=±√2/2所以L:Y=(√2/2)X+3或者Y=-(√2/2)-3d=√6

1.假设圆心C的坐标为（Cx,Cy）圆的半径为r则可以得到两个方程：（x-Cx）^2+(y-Cy)^2=r^2和Cx-1/4=r.联立两个方程得到一个关于Cx,Cy的方程,也就是曲线E的方程:y^2=

kx-y+2k=k(x+2)-y=0当x+2=0,x=-2时,有y=0所以,直线l:kx-y+2k=0,过定点(-2,0)

y=k(x+2)+1=kx+(2k+1)y²=4xk^2x^2+2kx(2k+1)+(4k^2+4k+1)=4xk^2x^2+2x(2k^2+k-2)+(4k^2+4k+1)=0判别式=4(

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

一.（1）分别把两条直线与X.Y轴的交点用K表示出来,再用绝对值表示两个直角三角形的直角边,最后找关系,即可证明（具体要你自己去写）（2）找到规律即可二.由题意知OA=2,且AC=2倍根号5,则有OA