已知点M是曲线y=1 2x² 1上的一个动点且点M-搜答案-搜搜做题作业网

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．解题过程：见附件

先求在点M的导数原含数y=2x-x3则导含数y=2-3x2M处的斜率是k=-1所以切线方程为y+1=(-1)(x+1)

要使到直线y=x-4的距离最短,则此时在曲线上的点是斜率为1的直线在该曲线上与之相切的切点.y=x^2-lnx的导数是y'=2x-1/x,令y'=1,解得x=1.此时该点的坐标为（1,1）则到y=x-

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

曲线y=1/4x-x³上任意点的切线斜率k=y'=1/4-3x²=-3x²+1/4当x=0时,k有最大值1/4

是的,从定义上就是这样理解

y'=1/xy'(e)=1/e所以切线方程：y=1/e（x-e）+1即y=x/e

y=x+(1/x)=x+x^(-1)y′=1-(1/x^2)当x=1时,y′=1-(1/1^2)=0则,在点（1,2）处切线的斜率为0当x=1时,y=2利用直线点斜式方程,写出切线方程得：y-2=0(

A（m,1）表示A的坐标（x,y）,把x=m,y=1代入方程,就可以求出m了.f（x,y)=0,不是公式,是一个表达式,整体是一个方程.前面的f（x,y）意表示的是函数f有x,y两个自变量,其余的都是

由y=2x-x3，得y′=2-3x2，∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．即x+y+2=0．故选：B．

y'=1/x+x+1-a曲线在点M处的切线的倾斜角是均不小于π/4的锐角,则说明y'>=tanPai/4=1对于x>0恒成立.即有1/x+x+1-a>=1即有a=2实数a的范围是a

由于斜率为dy/dx=-y/(x+y)所以dx/dy=-(x+y)/y=-1-x/y推出dx/dy+x/y=-1.用一阶微分线性方程公式得出x=-y/2+c/y,讲（1,2）代入,得出C=4,最后化简

设线段OP中点坐标为(xm,ym）,P(x,y)则Xm=x/2Ym=y/2(O是原点,坐标(0,0))所以,x=2xm,y=2ym,带入曲线方程,得16(2xm)^2+25(2ym)^2=400化简得

1）Q(0,m),R=1,M（2,0）连接QM交AB于P,则MQ垂直平分ABMP=√[R^2-（AB/2）^2]=1/3R/MP=MQ/RMQ=R^2/MP=3所以：MQ^2=m^2+2^2=9,m=

首先得推导一个重要中点的公式y=-b^2*x/a^2*k设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x,y)这里M是AB中点x(1)^2/a^2+y(1)^2/b^2=1①x(2)^2/a^2+y(2)^2

y=2x-x^3y'=2-3x^2M（-1,-1）y'(-1)=-1所以切线方程是y=-x-2切线方程y=-x-2与x轴、y轴的截距是-2和-2所以面积是2

第一问：算该直线的斜率：tan&=1&=45度.得出方程y=x+bb为未知数；然后联立方程组{y=x^2与y=x+b}只有一个解1+4b=0于是b=-1/4方程为y=x-1/4第二问：同理算出斜率为-

x^2+y^2=2(y>=0)P(根号2cosa,根号2sina)0