已知点E在AC上,AC=AD,NC=BD

楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵AD＝AE,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ABE＝∠ACD∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE,∠BCD＝∠ACB-∠ACD∴∠CBE＝∠BCD

（1）用到三角形中位线定理(这个用相似三角形很好证)连接AC设EF交AC于X三角形ABC和CAD中EX=BC/2XF=AD/2EF=EX+XF=1/2*(AD+BC)=(a+b)/2(2)过E点作EE

∠BAE=∠CAE、,∠ABD=∠ACD为直角得出∠BAD=∠CAD、∠BAD=∠CAD、∠BAE=∠CAE、AD为公共边推出三角形ABD与三角形ACD为全等三角形得出AB=AC,AB=AC,∠BAE

因为：AD=AE∠A=∠A(公共角)AB=AC所以△ABE全等于△ACD（SAS）

我们可以通过延长DA至F,使FA=AC,连FC.利用△BDE∽△FDC可得.具体步骤是这样的已知,∠CAD=2∠DBE求证：AD^2-AB^2=BD*DC证明：延长DA到F,使AF=AE=AB=AC,

∵AB=AC,DB=DC在△ABC和△ADC中∵AB=AC,DB=DC∵AC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠BAE＝∠CAE∴△ABE≌△ACE∴EB=EC

取CD的中点M,连接AM,则AM为CD的中垂线（因为DAC为等腰直角三角形）,过点B作DC的垂线交CD于N,则BN=AM=（1/2）DC=(1/2)DB,考虑直角三角形DNC,则显然有

∵∠1=∠2=∠BAC,∠1=∠BAE+∠ABE,∠BAC=∠BAE+∠CAF,∠2=∠FCA+∠CAF,∴∠ABE=∠CAF,∠BAE=∠FCA,在△ABE和△CAF中,∵∠ABE=∠CAFAB=A

∵∠A=∠A,AD/AB=AE/AC∴△ABC∽△ADE∴∠ABC=∠ADE∴DE∥BC

证明：在△ADC和△AEB中，AD＝AE∠A＝∠AAC＝AB，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠ACD=∠ABE．∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△BOD与△COE中，∠OBD＝∠OCE∠

证明：在△ABE和△ACD中，∵∠BAE=∠CAD，又AB=AC，AE=AD，∴△ABE≌△ACD；∴∠B=∠C．

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,

因为AC=AD,BC=BD,AB为公共边,所以⊿ACB≌⊿ADB,所以∠CAB＝∠DAB,又因AC=AD,AE为公共边,所以⊿AEC≌⊿AED,所以EC=ED.

第一种情况：F在AD上取BE中点K,连接DK,交AC于H,易证AK:DC=AH:HC=3:4AE:EK=AG:GH=2:1,由以上两条关系可推出AG:AC-2:7(可假设GH=x,则AG=2x,HC=

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵AD⊥BC∴BD＝CD（三线合一）∴AD垂直平分BC∴BO＝CO∴∠EBC＝∠FCB∵BC＝CB∴△BEC≌△CFB（ASA）∴BE＝CF数学辅导团解答了你的提问,再问

 再答： 

△ABE和△ACD中AE=AD∠B=∠C∠A是公共角所以由AAS△ABE≌△ACD因为△ABE≌△ACD所以AB=ACAE=AD所以BD=CE∠B=∠C∠BOD=∠COE所以由AAS△△BOD≌△CO