已知椭圆x² 9 y² 4=1的焦点为F1.F2,点P是椭圆上的一个动点

x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴13x

首先求出椭圆右焦点：c=√(4-3)=1,F(1,0),e=c/a=1/2；在设直线L：y=k(x-1),因L与C2须有两个交点,所以k0≠；将L代入C2：k²(x-1)²=4x,

显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：(A-

抛物线y^2=4x的焦点为（1,0）椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为（1,0）c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2

因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为（根号5,0）,（负根号5,0）焦距为2*根号5

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

抛物线Y平方=4X的焦点为（1,0）所以在椭圆中,c=1又因为在椭圆中a^2=b^2+c^2所以a^2=b^2+1设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1再将点（1,3/2）带入方程,得

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

设直线与椭圆相交的两点为（x1,y1）(x2,y2),不妨设x1>x2∴(2/5)√10=√2(x1-x2),x1-x2=(2/5)√5把y=x+m代入椭圆方程可以得到5x²+2mx+m&#

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

显然可得：F2（1,0）所以c=1而焦点在x轴上,所以a=3所以m=8又显然可以得到抛物线的准线为x=-1以及计算可得P坐标（3/2,根号6）所以可得PF2=P到抛物线准线的距离=d=2.5再根据椭圆

抛物线的焦点是（1,0）c^2=a^2-b^2c^2=9-m因为c=1带入m=8把两个方程连列y^4+18y^2=144求出yF1F2=2c=2面积s=2*|y|*1/2=|y|

先画一个草图,设以知椭圆的焦点为C1（3,0）,C2（-3,0）因为所求椭圆过直线上的一点P,且以已知椭圆的焦点为焦点所以所求椭圆的长轴为P到两焦点的距离之和,以知椭圆的一个焦点为C1（3,0）做C关

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1

1、（负根号14,0）（根号14,0）

由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1（m>0）将（2