已知数列的首项A1=3,通向AN与前N项和SN中间满足

S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减：2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)

a1+a2+a3=12a1+a1+d+a1+2d=126+3d=12d=2an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2nsn=b1+b2+b3+b4+b5+.+bn=3^2+3^4+3^6+.3^2n=

a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n,所以1/a2-a1+1/a3-a2.+.+1/a（n+1）-an=1/2+1/4+...+1/2^n=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/

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这种题.我不想做,告诉你怎么解吧再答：只需要记住一个东西就可以了an＝Sn-Sn-1再问：哦再问：已经会了再答：数列题，就那一种模式，第二问，除了裂项相消就是错位相减。这种题好运再答：好做

设数列{An}的通向公式为An=a1+(n-1)d=9+(n-1)da3+a8=9+2d+9+7d=18+9d=0d=-2所以An=9-2(n-1)=11-2n答：An=11-2n

a1=2^2-1a2=3^2-1a3=4^2-1...an=(n+1)^2-1=n(n+2)

A(n+1)=1/(2-An)=>1/[A(n+1)-1]=1/[1/(2-An)-1]=>1/[A(n+1)-1]=1/(An-1)-1=>1/[An-1]为等差数列=>1/(An-1)=-1*(n

n≥2时,a[n]=S[n]-S[n-1]=2a[n+1]+1-2a[n]-1∴3a[n]=2a[n+1]即：a[n+1]/a[n]=3/2∴当n≥2时数列{a[n]}是公比为3/2的等比数列∵a[1

取n=n-1,则后面的式子就变成了3a(n)+2s(n-1)=3（1）,然后上面的式子减去（1）式（左边减左边,右边减右边）,得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=02s(n)-

A3-A2=A1,A1(q^2-q^1)=A1,q=(1+根5)/2代入A3+A2=2+根号5,解得A1=(根5-1)/2An=(根5-1)/2*[(1+根5)/2]^(n-1)=[(1+根5)/2]

a(n+1)=Sn+1-Sn则n(Sn+1-Sn)=(n+2)SnnSn+1=2Sn(n+1)Sn+1/(n+1)=2*Sn/n所以Sn/n为等比数列,公比为2,首项为S1/1=1则Sn/n=1*2^

an-a(n-1)=2(n-1)-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1.a2-a1=2*1-1相加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]-(n-1)=(n-1)²所以an=

∵an+1=2anan+2，∴1an+1=an+22an=12+1an，即1an+1-1an=12，∴数列{1an}是等差数列，公差d=12，首项12，∴1an=12+12(n-1)=n2，即an=2

令dn=an+2^(n-1)-4n-2.则有d(n+1)=3dn,d1=2,∴dn=2×3^(n-1).因此an=2×3^(n-1)-2^(n-1)+4n+2.易见Sn=3^n-2^(n-1)+2n^

因为{an}为等比数列又a1*a2*a3=64即(a2)^3=64得a2=4由a1+a2+a3=-6则a2/q+a2+qa2=-6即4/q+4+4q=-6得q1=-2,q2=-1/2(舍）a2=a1*

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于

a(n+1)=2an+2^n同除以2^na(n+1)/2^n=2an/2^n+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1所以数列｛an/2^(n-1)｝为以1为公差的等差数列a1/2^0=1an

解题思路：考查了数列的通项的求法，考查了指数的运算。解题过程：