已知抛物线y²=2px焦点f恰好是双曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 07:16:27
![已知抛物线y²=2px焦点f恰好是双曲线](/uploads/image/f/4266357-69-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%C2%B2%3D2px%E7%84%A6%E7%82%B9f%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF)
(1)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),A、B的中点为P(a,b),由已知得y1^2-y2^2=2px1-2px2,所以(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2),直线AB的斜率为(y
直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2
要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径).已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=
设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²
焦点F(p/2,0),设过焦点的直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),即y^2-2pmy-p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=2pm,y
点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-(-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4
(1)A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB直线方程为:y=k(x-p/2)代人:y^2=2px得:k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*
题目有误,请改正.再问:双曲线改为x^2-y^2/3=1再答:(1)F(1,0),抛物线方程是y^2=4x,①(2)把l:y=k(x-2),即x=my+2,②其中m=1/k,代入①,得y^2-4my-
答:抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2再问:好聪明啊,谢谢!
抛物线焦点是p/2=c,则:p=2c,则抛物线准线是x=-c,则两曲线交点是(c,2c),这个点在双曲线上,得:c²/a²-(4c²)/(b²)=1(c
第一问你干脆设点P(x,y),根据:P到顶点的距离等于P到l的距离,列出式子即可得出已知准线,可知道准线横坐标,假设存在点M(-p/2,a),那么你可列出直线方程,进行与抛物线联立,求出x1+x2,x
焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,
答:①焦点x轴上设抛物线方程:y²=2px判断焦点(p/2,0)点②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)设AB斜率k线段AB垂直平分线斜率k'则:kk'=-1所:(y1-y2)/
解题思路:用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证(1);求出通经的两端点后求通经长。解题过程:解答见附件。最终答案:略
准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为:2+p/2=3所以p=2抛物线方程为:y^2=4x.
用抛物线的第二定义.